Lehrplan PLUS

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Mathematik 8 (I)

gültig ab Schuljahr 2020/21

M8 Lernbereich 1: Vierecke (ca. 12 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • unterscheiden Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck und Quadrat anhand ihrer charakteristischen Eigenschaften.
  • konstruieren Vierecke auch mithilfe dynamischer Geometriesoftware und nutzen die charakteristischen Eigenschaften von Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck und Quadrat zur Lösung geometrischer Problemstellungen.

M8 Lernbereich 2: Drehung (ca. 6 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • identifizieren die Drehung als Kongruenzabbildung und beschreiben ihre Eigenschaften.
  • identifizieren die Punktspiegelung als Sonderfall der Drehung.
  • bilden mithilfe der Abbildungsvorschrift der Drehung Punkte und ebene Figuren ab und lösen geometrische Problemstellungen auch mit Unterstützung geeigneter Geometriesoftware.
  • untersuchen dreh- und punktsymmetrische Figuren (auch z. B. aus Alltag, Natur und Kunst) und bestimmen deren Drehzentrum und Drehwinkel.
  • drehen Vektoren um φ = ± 90° und φ = 180°, geben ihre Koordinaten an und berechnen damit Punktkoordinaten.

M8 Lernbereich 3: Raumgeometrie (ca. 13 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • identifizieren und beschreiben symmetrische Körper (z. B. in Natur, Kunst, bei Alltagsgegenständen) und bestimmen deren Symmetrieebenen, -achsen bzw. -zentren.
  • zeichnen bzw. skizzieren Axialschnitte von Rotationskörpern und beschreiben die Form von Rotationskörpern aus gegebenen Axialschnitten und umgekehrt.
  • verwenden das dreidimensionale Koordinatensystem als Orientierungsmöglichkeit im Raum (z. B. Koordinatisierung von Gegenständen) und zeichnen geometrische Elemente (z. B. Punkte, Strecken, Vielecke, einfache Körper) darin ein.

M8 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 40 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • vereinfachen komplexere Terme (auch mit verschiedenen Variablen und mit höheren Potenzen) und addieren, subtrahieren, multiplizieren und faktorisieren Summenterme auch mithilfe der binomischen Formeln.
  • ermitteln rechnerisch die Extremwerte quadratischer Terme der Form ax2 + bx + c und lösen Aufgaben mit Extremwertproblemen (z. B. Flächenberechnung).
  • lösen lineare Gleichungen und Ungleichungen, deren Links- und Rechtsterm aus Termen mit Variablen (auch Produkte von Summentermen und binomischen Formeln) bestehen, und wenden dies bei Text- und Sachaufgaben an.

M8 Lernbereich 5: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 7 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erkennen Terme mit Variablen im Nenner als Bruchterme und erläutern die Notwendigkeit der Definitionsmenge.
  • Bestimmen die Definitionsmenge von Bruchtermen und lösen einfache Bruchgleichungen (Verhältnisgleichungen) der Form Bruchgleichung Verhältnisgleichung.

M8 Lernbereich 6: Funktionen (ca. 26 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben funktionale Zusammenhänge und unterscheiden sie von nicht eindeutigen Zuordnungen.
  • stellen Funktionen durch Funktionsgleichungen und -terme, Graphen und Wertetabellen sowie durch verbale Beschreibung dar, wechseln zwischen diesen Darstellungsformen, berechnen Funktionswerte sowie Nullstellen und verwenden dabei die Definitions- und Wertemengen.
  • identifizieren Funktionsgleichungen der Form y = mx + t als Gleichungen von Geraden und beschreiben die Bedeutung der Parameter m und t.
  • zeichnen Graphen von linearen Funktionen auch mithilfe von Steigungsdreieck und y-Achsenabschnitt t, bestimmen Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Graphen und wissen um die Sonderfälle achsenparalleler Geraden.
  • bestimmen Funktionsgleichungen aus zwei vorgegebenen Bestimmungsstücken und nutzen den Zusammenhang der Steigungsfaktoren bei orthogonalen bzw. parallelen Geraden und untersuchen Parallelenscharen.
  • verwenden lineare Funktionen auch bei praxisorientierten Aufgaben und berechnen Flächeninhalte von ebenen Figuren im Koordinatensystem mit funktionalen Abhängigkeiten auch unter Zuhilfenahme zweireihiger Determinanten.

M8 Lernbereich 7: Daten und Zufall (ca. 8 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • stellen die möglichen Ergebnisse von Zufallsexperimenten auch mithilfe von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln dar und verwenden dabei sachgerecht die Begriffe Ergebnis und Ereignis.
  • ermitteln absolute und relative Häufigkeiten von Ereignissen bei Zufallsexperimenten (z. B. zum Einschätzen von Gewinnchancen).