Lehrplan PLUS

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Mathematik 8 (II/III)

gültig ab Schuljahr 2020/21

M8 Lernbereich 1: Dreiecke und Vierecke (ca. 16 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • begründen mithilfe der Beziehungen zwischen den Seitenlängen sowie zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen die Existenz von Dreiecken.
  • beschreiben Dreieckskonstruktionen und führen diese mit Zirkel und Geodreieck und auch mithilfe dynamischer Geometriesoftware durch.
  • verwenden die Kongruenzsätze, um Dreiecke auf Kongruenz zu überprüfen.
  • unterscheiden Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck und Quadrat anhand ihrer charakteristischen Eigenschaften.
  • konstruieren Vierecke und nutzen die charakteristischen Eigenschaften von Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck und Quadrat zur Lösung geometrischer Aufgaben.

M8 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 7 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • zeichnen Schrägbilder von Prismen und Pyramiden und beachten dabei das Maß des Verzerrungswinkels, den Verzerrungsmaßstab und die Lage der Schrägbildachse.
  • zeichnen ebene Figuren, die sie aus Schrägbildern entnehmen, in wahrer Größe und ermitteln damit Streckenlängen und Winkelmaße.

M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • vereinfachen komplexere Terme (auch mit verschiedenen Variablen und mit höheren Potenzen) und addieren, subtrahieren, multiplizieren und faktorisieren Summenterme auch mithilfe der binomischen Formeln.
  • ermitteln rechnerisch die Extremwerte quadratischer Terme der Form ax2 + bx + c und lösen Aufgaben mit Extremwertproblemen (z. B. Flächenberechnung).
  • lösen lineare Gleichungen, deren Links- und Rechtsterm aus Termen mit Variablen (auch Produkte von Summentermen und binomischen Formeln) bestehen, und wenden dies bei Text- und Sachaufgaben an.

M8 Lernbereich 4: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 5 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erkennen Terme mit Variablen im Nenner als Bruchterme und erläutern die Notwendigkeit der Definitionsmenge.
  • Bestimmen die Definitionsmenge von Bruchtermen und lösen einfache Bruchgleichungen (Verhältnisgleichungen) der Form Bruchgleichung Verhältnisgleichung.

M8 Lernbereich 5: Funktionen (ca. 8 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erfassen und beschreiben funktionale Zusammenhänge und unterscheiden sie von nicht eindeutigen Zuordnungen.
  • stellen Funktionen durch Funktionsgleichungen und -terme, Graphen und Wertetabellen sowie durch verbale Beschreibung dar, wechseln zwischen diesen Darstellungsformen, berechnen Funktionswerte sowie Nullstellen und verwenden dabei die Definitions- und Wertemengen.
  • identifizieren Funktionsgleichungen der Form y = mx als Gleichungen von Ursprungsgeraden und beschreiben die Bedeutung des Parameters m.
  • zeichnen Graphen von linearen Funktionen auch mithilfe von Steigungsdreiecken und bestimmen Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Graphen.
  • bestimmen die Steigung orthogonaler Geraden, indem sie den Zusammenhang m1 ⋅ m2 = −1 anwenden.

M8 Lernbereich 6: Daten und Zufall (ca. 8 Std.)
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • stellen die möglichen Ergebnisse von Zufallsexperimenten (z. B. mit Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln) dar und verwenden dabei sachgerecht die Begriffe Ergebnis und Ereignis.
  • ermitteln absolute und relative Häufigkeiten von Ereignissen bei Zufallsexperimenten (z. B. zum Einschätzen von Gewinnchancen).