Lehrplan PLUS

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Mathematik 1/1A/2

Die aufgeführten Kompetenzen beschreiben das Ergebnis eines dreijährigen Lernprozesses.

M Entwicklungsbezogene Kompetenzen
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Die aufgeführten Kompetenzen beschreiben das Ergebnis eines fünfjährigen Lernprozesses. Die Auswahl der angestrebten Kompetenzen trifft die Lehrkraft in pädagogischer Verantwortung auf der Basis der ermittelten Lernausgangslage sowie des individuellen Förderbedarfs der einzelnen Schülerin bzw. des einzelnen Schülers. Die Kompetenzen werden anhand der Inhalte aus den Lernbereichen im Unterricht angebahnt.

M Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen ihre visuellen und taktilen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Mengen und Größen sehen, handelnd erfassen und diese ordnen.
  • erkennen und beschreiben die Raumlage von Gegenständen (z. B. Der Ball ist auf dem Tisch; Der Würfel ist neben dem Quader) und Entfernungen.
  • nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Kopfrechnen) lösen.
  • gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Lineal) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.

M Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • ordnen Menge, Ziffer, Zahlwort und ggf. Gebärdenzeichen einander zu.
  • gehen zunehmend selbständig mit ausgewählten mathematischen Größen und deren Umrechnung um.
  • wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zum Erlernen mathematischer Aufgabenreihen (z. B. Einmaleins) an.
  • ordnen ausgewählte geometrische Flächen und ausgewählte Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
  • setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse weitgehend selbstständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind, und revidieren sie ggf.
  • ziehen zunehmend selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.

M Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verwenden im Mathematikunterricht ein ausgewähltes Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
  • erkennen mathematische Vorgänge in alltäglichen Begriffen und ggf. Gebärden (z. B. dazugeben, wegnehmen) und setzen diese in die passenden Rechenoperationen um.
  • wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. ungefähr, genau) und feststehende Phrasen (z. B. ist größer als, ist kleiner als) mathematisch korrekt an.
  • verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben (ggf. mit Hilfestellung), und lösen diese selbständig.
  • führen weitgehend selbständig Interviews zur Datenerhebung durch.
  • stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich bei Bedarf mit Hilfestellung dar.
  • wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.

M Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
  • nutzen ihre Erfahrungen, mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so zunehmend selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.

M 1.1 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
  • orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
  • erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
  • nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
  • schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
  • zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
  • schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Für den Förderschwerpunkt Hören

Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • wenden die im vorschulischen Bereich erworbene Fähigkeit zur Klassifikation, Seriation und zum Erkennen von Mengenvarianzen an, um Merkmale festzustellen, Gleichheit und Ungleichheit von Gegenstandsmengen zu erfassen sowie Mengen nach Vorschrift auszutauschen und zu verändern.
  • erkennen und nutzen Laut- und Schriftbild sowie ggf. Gebärden der Zahlwörter zum Zuordnen von Zahlwörtern zu Mengen.
  • sprechen Zahlwörter in Unterrichts- und Alltagssituationen möglichst korrekt aus und unterscheiden ähnlich klingende Zahlwörter, ggf. mithilfe von Gebärden, um Verwechslungen zu vermeiden.
  • verwenden häufig gebrauchte Begriffe (z. B. ist ungefähr, schätzen) beim Vergleichen von Anzahlen und Mengen.
  • stellen verschiedene Anzahlen in nonverbaler Form durch Verwendung von konkreten Materialien sowie bildlichen und symbolischen Darstellungen dar, z. B. zeichnerisch, durch rhythmisierendes Klatschen.

M 1.2 Im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
  • wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
  • wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
  • nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10  ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
  • nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
  • überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
  • erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
Für den Förderschwerpunkt Hören

Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • leiten aus den Rechenzeichen der vier Grundrechenarten Handlungsaufforderungen ab und ordnen ihnen sprachliche Ausdrücke zu.
  • wenden Begriffe zu den Rechenoperationen in verschiedenen Situationen handelnd, sprachlich, bildlich und schriftlich an, z. B. plus, minus, doppelt, halb, zum Zehner hin, zurück zum Zehner, zerlege, plus wie viel, ist gleich, ist größer als, ist kleiner als, mehr, weniger, dazuzählen, zusammenzählen, vermehren um, abziehen, wegnehmen, vermindern um, Platzhalter = unbekannte Zahl, mal, geteilt, malnehmen, verdoppeln, vervielfältigen mit, das Doppelte, das ...fache, doppelt so viel, ...mal so viel, teilen durch, halbieren, die Hälfte, der ... Teil von, halb so viel, Rest.

M 1.3 Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • entnehmen relevante Informationen aus alltagsnahen Quellen (z. B. aus Bildern, Erzählungen, Handlungen, einfachen Texten) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen.
  • zeigen Zusammenhänge zwischen einfachen Sachsituationen und den entsprechenden Rechenoperationen auf und beschreiben diese auch im Austausch mit anderen.
  • entwickeln, wählen und nutzen einfache Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Tabellen, geeignetes Material zum Veranschaulichen und Handeln wie Plättchen oder Einerwürfel/Zehnerstangen) für das Bearbeiten mathematischer Probleme.
  • entwickeln und nutzen einfache Strategien zur Problemlösung (z. B. systematisches Probieren).
  • finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und begründen ihre Lösungswege auch im Austausch mit anderen (z. B. in Rechenkonferenzen) und wertschätzen deren Lösungswege.
  • bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen durch Probieren (z. B. mögliche Kombinationen von 2 T-Shirts und 3 Hosen) und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Skizzen oder in Tabellen).
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • kennen und nutzen sprachliche Führungshilfen (z. B. Ich frage ..., Ich rechne ..., Ich antworte ...), um die Informationsentnahme aus Quellen zu unterstützen und mathematische Fragestellungen zu formulieren.
  • kennen und nutzen grundlegende Fachbegriffe und ggf. Fachgebärden zur Beschreibung von einfachen Sachsituationen und erkennen die Notwendigkeit, diese Fachbegriffe ggf. Fachgebärden bei der Formulierung von Antworten einzubringen.

M 2.1 Sich im Raum orientieren
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verwenden die Lagebegriffe links/rechts, neben, zwischen, oben/unten, vor/hinter, über/unter, auf/unter und hinten/vorne, um die Lage von Gegenständen bezüglich des eigenen Körpers und Lagebeziehungen von Gegenständen im Raum treffend zu beschreiben.
  • beschreiben nachvollziehbar den Verlauf von Wegen in der unmittelbaren räumlichen Umgebung und verfolgen Wege nach Anweisung sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung.
  • nehmen praktisch und in der Vorstellung verschiedene Perspektiven ein, um Ansichten und Lagebeziehungen (von vorne, von hinten, von links, von rechts, von oben, von unten) zu beschreiben.
  • beschreiben Ergebnisse von Handlungen (z. B. Falten, Zerlegen, Drehen, Zusammenfügen), die an Flächenformen praktisch und in der Vorstellung durchgeführt werden.
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • setzen das in Wahrnehmungs- und Gleichgewichtsübungen gewonnene Wissen über ihr Körperschema ein, um Lagebegriffe zu erfassen und zu beschreiben.
  • nutzen grundlegende Fachbegriffe und ggf. Fachgebärden zur Orientierung und erkennen die Notwendigkeit, diese Fachbegriffe und ggf. Fachgebärden zum Beispiel bei der Beschreibung von Wegen anzuwenden, z. B. geradeaus, an ... vorbei.

M 2.2 Geometrische Figuren benennen und darstellen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • vergleichen, beschreiben und sortieren Flächen- und Körperformen nach selbst gefundenen und vorgegebenen Kriterien (z. B. … kann rollen oder … kann kippen, Anzahl der Ecken und Kanten, Art der Begrenzungsflächen).
  • vergleichen und beschreiben die Eigenschaften von Flächenformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke und Seite sowie die Eigenschaften von Körperformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke, Kante und Seitenfläche und stellen entsprechende Beziehungen her.
  • ordnen die Begriffe Dreieck, Kreis und Viereck – hier insbesondere Quadrat und Rechteck – den jeweiligen Flächenformen korrekt und routiniert zu.
  • beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Vierecken und bestimmen Rechtecke als besondere Vierecke sowie Quadrate als besondere Rechtecke.
  • ordnen die Begriffe Zylinder, Prisma, Quader, Würfel, Kegel, Pyramide und Kugel den jeweiligen Körperformen korrekt und routiniert zu.
  • beschreiben wesentliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Quadern und bestimmen Würfel als besondere Quader.
  • erzeugen ebene Figuren (z. B. durch Legen, Falten, Spannen am Geobrett) sowie Körperformen (z. B. durch Kneten) und beschreiben sie.
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen grundlegende Fachbegriffe und ggf. Fachgebärden für geometrische Figuren und erkennen die Notwendigkeit, diese Fachbegriffe und ggf. Fachgebärden bei der Beschreibung geometrischer Flächen und Körper anzuwenden.

M 2.3 Geometrische Abbildungen erkennen und darstellen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • zeichnen ebene Figuren frei und mit Lineal in Gitternetzen, aber auch ohne strukturelle Hilfe nach und vergleichen die jeweilige Zeichnung mit der Vorlage, um die Eigenschaften der Figuren bewusst wahrzunehmen und wiederzugeben.
  • beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren (z. B. zwei „gleiche“ Hälften) und überprüfen die Achsensymmetrie sowohl durch Falten als auch durch Kontrolle mit dem Spiegel.
  • erzeugen einfache achsensymmetrische Figuren (z. B. durch Spannen am Geobrett, Falten oder Klecksen) und beschreiben diese mithilfe der Fachbegriffe achsensymmetrisch und Symmetrieachse.

M 2.4 Geometrische Muster untersuchen und erstellen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erstellen Anordnungen aus Körpern und geometrische Muster aus ebenen Figuren, um ihre Kenntnisse (z. B. über Flächenformen) zu vertiefen. Dabei vergleichen und beschreiben sie ihre Vorgehensweise.
  • bestimmen und beschreiben Gesetzmäßigkeiten (z. B. Wiederholungen) in geometrischen Mustern und setzen diese fort.

M 2.5 Flächeninhalte/Umfänge bestimmen und vergleichen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • ermitteln und vergleichen Flächeninhalte ebener Figuren durch das Auslegen mit Einheitsflächen oder durch das Zerlegen in Teilflächen und erklären ihre Vorgehensweise.
  • vergleichen den Umfang ebener Figuren entweder durch Nachlegen (z. B. mit Streichhölzern oder mit Wollfäden) und anschließendem Zerlegen in Teilstücke oder durch Nachzeichnen am Gitternetz.

M 3.1 Messhandlungen durchführen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • messen Größen mit selbst gewählten Maßeinheiten, geben ihre Messergebnisse mit Maßzahl und der verwendeten Maßeinheit an (z. B. 2 Daumenbreiten, 5 Handspannen, 3 Fuß) und vergleichen Messergebnisse.
  • messen Längen und Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten (z. B. Lineal, Maßband, Uhr, Kalender) und geben Messergebnisse mit Maßzahl und standardisierten Maßeinheiten an (Meter und Zentimeter, Stunde und Minute, Woche, Monat, Jahr).
  • benennen und unterscheiden Münzen und Geldscheine und sind damit in der Lage, Geldbeträge in Euro und Cent zu bestimmen und zu vergleichen.
  • verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (m und cm, h und min, € und ct) und notieren Messergebnisse in ganzzahligen Maßzahlen, bei € und ct sowie m und cm auch in gemischter Schreibweise (z. B. 9 € 30 ct oder 2 m 15 cm).
  • vergleichen Messhandlungen und -ergebnisse beim Messen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten und beurteilen deren Vor- und Nachteile.
  • lesen Uhrzeiten ab und bestimmen einfache Zeitspannen über Anfangs- und Endzeitpunkt (z. B. vor vier Stunden, drei Stunden später).
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • stellen den Größenbereich Geldwerte auf verschiedene Weise handelnd dar und ordnen Geldwerte und deren korrekte sprachliche Bezeichnung ggf Gebärden zu.
  • orientieren sich innerhalb zeitlicher Strukturen, indem sie den Zeiteinheiten Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde und Minute individuelle Bedeutungskontexte zuordnen und diese anhand verschiedener Materialien (z. B. Zeitleiste) bzw. Handlungen erfahrbar machen.

M 3.2 Größen strukturieren und Größenvorstellungen nutzen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • schätzen Größen unter Verwendung von sicher abrufbaren Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt und überprüfen – sofern möglich – ihre jeweilige Abschätzung durch Messen (z. B. Bezugsgröße Tafelhöhe: 1 m → Abschätzung Türhöhe: 2 m).
  • vergleichen und ordnen Geldbeträge, Längen und Zeitspannen unter Verwendung der Begriffe weniger/mehr, kleiner/größer und kürzer/länger.
  • ordnen Geldscheine und Münzen nach dem jeweiligen Wert, wechseln Geldbeträge und stellen sie auf unterschiedliche Weise dar (z. B. 10 € dargestellt als fünf 2 €-Münzen oder als ein 5 €-Schein, drei 1 €-Münzen und eine 2 €-Münze etc.).

M 3.3 Mit Größen in Sachsituationen umgehen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Bilder, Erzählungen, Handlungen, einfache Texte) und beschreiben diese im Austausch mit anderen.
  • lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei bekannte Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. bei Fermi-Aufgaben) und sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Rollenspiel, Zeichnungen, einfache Skizzen).
  • überprüfen nachvollziehbar die Plausibilität der Lösung von Sachproblemen mit Größen unter Rückbezug auf den Sachzusammenhang (z. B. Kann es sein, dass ein Eis 40 € kostet?).

M 4.1 Daten erfassen und strukturiert darstellen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • sammeln und vergleichen Daten (z. B. Lebensalter der Mitschülerinnen und Mitschüler) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. durch Befragung von Personen, durch Beobachtungen zum Wetter) und stellen sie in Strichlisten, einfachen Schaubildern und Tabellen strukturiert dar.
  • entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Kalender, einfache Tabellen oder Schaubilder) und beschreiben deren Bedeutung.
  • formulieren zu einfachen Tabellen und Schaubildern, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und ziehen Daten zur Beantwortung heran (z. B. zur Frage: Wie viele Kinder in unserer Klasse haben Haustiere?).

M 4.2 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • führen einfache Zufallsexperimente (z. B. Ziehen von Kugeln aus verschiedenen Säckchen) durch, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse (z. B. In einem weißen und einem schwarzen Säckchen sind gleich viele Kugeln; im weißen Säckchen ist die Anzahl der roten Kugeln größer. Also ist die Chance, eine rote Kugel zu ziehen, beim weißen Säckchen größer als beim schwarzen.).
  • verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung.