Lehrplan PLUS

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Mathematik 1–4

Die aufgeführten Kompetenzen beschreiben das Ergebnis eines vier- bzw. fünfjährigen Lernprozesses. Die Auswahl der angestrebten Kompetenzen trifft die Lehrkraft in pädagogischer Verantwortung auf der Basis der ermittelten Lernausgangslage sowie des individuellen Förderbedarfs der einzelnen Schülerin bzw. des einzelnen Schülers. Die Kompetenzerwartungen entwickeln die Schülerinnen und Schüler anhand der Inhalte im Lehrplan der Grundschule bzw. auf der Grundlage des schulinternen Curriculums.

M 1.1.1 Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • orientieren sich auf der Stellenwerttafel. (Raumwahrnehmung und Raumorientierung)
  • halten Rechen- und Schreibrichtung bei schriftlichen Verfahren ein. (Raumwahrnehmung und Raumorientierung)
  • wenden Bruchschreibweise an. (Raumwahrnehmung und Raumorientierung)
  • unterscheiden große und kleine Mengen. (Visuelle Differenzierung)
  • lesen und schreiben mehrstellige Zahlen. (Visuelle Differenzierung)
M 1.1.2 Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erkennen Zahlwort und Ziffer als Repräsentanten für eine bestimmte Anzahl. (Symbolverständnis)
  • verstehen mathematische Zeichen. (Symbolverständnis)
  • führen halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren schrittweise aus. (Routine und Handlungsplanung)
  • verstehen Zusammenhänge beim Erfassen von Sachproblemen. (Schlussfolgerndes Denken)
  • vollziehen Lösungswege nach und entwickeln selbst welche. (Kreativ-problemlösendes Denken)
  • prägen sich Kopfrechnungen ein. (Mnemotechniken)
M 1.1.3 Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • besprechen Lösungswege und stellen diese vor anderen, z. B. durch handlungsbegleitendes Sprechen, dar. (Sprechen in Lernsituationen)
  • verstehen komplexe Anweisungen bei mathematischen Problemstellungen. (Sprach- und Anweisungsverständnis)
  • deuten Hinweiswörter wie dazubekommen, verlieren, verdienen, abgeben mathematisch. (Wortschatz)
M 1.1.4 Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • vertrauen den eigenen Fähigkeiten. (Selbstwert und Selbstsicherheit)
  • arbeiten bei der Lösung von Sachproblemen mit anderen zusammen. (Kooperationsfähigkeit)
  • nehmen Hilfe durch Tutoren an. (Kooperationsfähigkeit)
  • zeigen Ausdauer beim Einüben von Einmaleins- und Einspluseinssätzen. (Tugenden)

M 1.2 Über ein Zahlbegriffsverständnis verfügen und Zahlbeziehungen aufzeigen
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • zeigen Interesse am Umgang mit Zahlen und Rechenoperationen.
  • setzen Mengenvorwissen und Zählkompetenzen zum Aufbau eine sicheren Zahlbegriffsverständnisses ein.
  • stellen auf der Basis einer handelnd erworbenen, sicheren Vorstellung des Dezimalsystems mehrstellige Zahlen enaktiv, ikonisch und symbolisch dar.
  • entdecken Zahlbeziehungen im Zahlenraum bis 20, nutzen Orientierungshilfen bei der Zahlraumerweiterung und stellen Analogien in erweiterten Zahlenräumen her.

M 1.3 Rechenoperationen anwenden
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • zeigen Operationsverständnis für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und stellen diese Operationen enaktiv, ikonisch und symbolisch dar.
  • führen Zahlzerlegungen bis 10, Einspluseinssätze bis 20 und das Einmaleins sowie deren Umkehrungen schnell und sicher im Kopf durch.
  • wenden mit Unterstützung durch Veranschaulichung bzw. Arbeitsmittel halbschriftliche Rechenverfahren zu allen Grundrechenarten sowie schriftliche Addition und Subtraktion an.
  • runden Zahlen, schätzen und überschlagen Ergebnisse.
  • mathematisieren und lösen Sachprobleme aus der Lebens- und Berufswelt.

M 1.4 Zuordnungen anwenden
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erfassen handelnd proportionale Zusammenhänge und stellen diese dar.
  • ordnen mithilfe des Zweisatzes Zahlen und Größen proportional zu.
M 2.1.1 Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • gehen fachgerecht mit Zeichengeräten um und erstellen Modelle. (Feinmotorik)
  • nehmen Dimensionen eines Raumes wahr und setzen sich dazu in Beziehung. (Raumwahrnehmung und Raumlage)
  • zeigen Eigenschaften von Flächen und Körperformen auf. (Visuelle Differenzierung)
  • orientieren sich am eigenen Körper und bestimmen dessen Lage im Raum. (Körperschema)
M 2.1.2 Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • fokussieren die Aufmerksamkeit auf das Erstellen von differenzierten Zeichnungen. (Aufmerksamkeit)
  • strukturieren Flächen und Körper nach ihren Eigenschaften und Ordnungsmerkmalen. (Kategorisierung)
  • gehen kreativ mit Flächen und Körpern um und gestalten damit unterschiedliche Formen nach. (Kreativ-problemlösendes Denken)
M 2.1.3 Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben räumliche Beziehungen. (Sprechen in Lernsituationen)
  • gebrauchen sachgerecht Begriffe der Raumlage und Bezeichnungen von Flächen- und Körperformen. (Wortschatz)
M 2.1.4 Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • empfinden Freude am kreativen Umgang mit geometrischen Formen. (Emotionale Grundhaltung)
  • vertrauen den eigenen Fähigkeiten. (Selbstwert und Selbstsicherheit)
  • strukturieren den Arbeitsplatz, halten die Arbeitsmittel in Ordnung und tragen für die Vollständigkeit Sorge. (Selbstdisziplin)

M 2.2 Sich im Raum orientieren
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nehmen räumliche Beziehungen bewusst wahr, stellen sich diese vor und beschreiben sie fachgerecht mit Begriffen der Raumlage.
  • ordnen sich in eine einfache räumliche Situation ein und finden sich darin real und mental zurecht.
  • lösen auf der Ebene der Veranschaulichung einfache Aufgaben, die das mentale Operieren mit Gegenständen erfordern.
  • nutzen das räumliche Vorstellungsvermögen bei der Lösung lebensweltbezogener Aufgabenstellungen.

M 2.3 Figuren, Körper und Lagebeziehungen untersuchen und darstellen
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • bestimmen Geraden sowie einfache Flächen und Körper in der Lebenswelt und ordnen Fachbegriffe zu.
  • nehmen Eigenschaften von Geraden und einfachen Flächen sowie Körpern wahr, untersuchen und vergleichen sie.
  • zeichnen Geraden, Flächen und Körper freihändig und mit Zeichengeräten.
  • untersuchen und stellen Modelle von einfachen Flächen und Körpern nach Anleitung her.
  • ermitteln und vergleichen Umfang und Inhalt einfacher Flächen auf der Handlungsebene.
  • bestimmen und vergleichen den Rauminhalt einfacher Körper auf der Handlungsebene.

M 2.4 Abbildungen und Muster darstellen
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erkennen einfache geometrische Muster, setzen sie fort und erstellen selbst welche.
  • begreifen die Achsensymmetrie als strukturierende Eigenschaft, bestimmen zugrunde liegende Gesetzmäßigkeiten und nutzen diese zur Abbildung von Geraden und einfachen ebenen Flächen.
M 3.1.1 Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • bestimmen Größen mit passenden Messinstrumenten. (Feinmotorik und visuelle Wahrnehmung)
  • unterscheiden sicher die Begriffe der Raumlage (z. B. vor, nach, ab, in beim Bestimmen von Zeitspannen. (Raumwahrnehmung und Raumlage)
M 3.1.2 Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • deuten und verstehen Maßeinheiten richtig. (Symbolverständnis)
  • führen Handlungsschemata beim direkten und indirekten Vergleich in der richtigen Reihenfolge aus. (Routine und Handlungsplanung)
  • verstehen Beziehungen zwischen Einheiten und Untereinheiten (z. B. Euro-Cent). (Schlussfolgerndes Denken)
  • schätzen sinnvoll Größen. (Urteilsbildung)
M 3.1.3 Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben sachgerecht Stützpunktvorstellungen. (Sprechen in Lernsituationen)
  • benennen Größen und passende Maßeinheiten. (Wortschatz)
M 3.1.4 Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • wecken Neugier und Offenheit für die Entdeckung von Größen in der Lebens- und Berufswelt. (Emotionale Grundhaltung)
  • arbeiten genau und sorgfältig beim Messen. (Tugenden)

M 3.2 Über Größenvorstellungen verfügen und Messhandlungen durchführen
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • benennen Repräsentanten bedeutsamer Größenbereiche aus der Lebenswelt und nutzen hierbei individuelle Stützpunktvorstellungen.
  • vergleichen und messen Repräsentanten von Größen mit verschiedenen Maßeinheiten sowie einfachen Messinstrumenten.
  • erklären Zusammenhänge zwischen den Maßeinheiten der Größenbereiche und wandeln einfache Größenangaben von einer Maßeinheit in eine andere um.
  • schätzen mithilfe von Stützpunktvorstellungen Größen realistisch ein.
  • nutzen erworbene Größenvorstellungen für das Lösen von einfachen Sachsituationen.
M 4.1.1 Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • bestimmen Details in Schaubildern. (Visuelle Differenzierung)
  • orientieren sich in Tabellen und Grafiken. (Raumwahrnehmung und Raumlage)
M 4.1.2 Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verstehen und deuten Darstellungsarten von Daten. (Symbolverständnis)
  • ordnen Daten nach Kriterien. (Kategorisierung)
  • führen Handlungsabläufe beim Erfassen und Darstellen von Daten richtig aus. (Routine und Handlungsplanung)
  • zeigen Muster in Daten auf. (Schlussfolgerndes Denken)
  • bewerten die Aussagekraft von Daten. (Urteilsbildung)
M 4.1.3 Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • führen Umfragen durch. (Gesprächsbereitschaft und Gesprächssicherheit)
  • tauschen sich in der Gruppe über Daten und Wahrscheinlichkeiten aus und präsentieren die Ergebnisse. (Sprechen in Lernsituationen)
  • wenden Begriffe wie sicher, wahrscheinlich und unmöglich an. (Wortschatz)
M 4.1.4 Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • vertrauen den eigenen Fähigkeiten. (Selbstwert und Selbstsicherheit)
  • helfen anderen und nehmen Hilfe an. (Kooperationsfähigkeit)
  • nehmen Daten gewissenhaft auf und werten sie aus. (Tugenden)

M 4.2 Daten
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erfassen Daten aus der Lebenswelt in Beobachtungen, Untersuchungen, Umfragen und einfachen Experimenten.
  • sortieren Daten nach festgelegten oder gemeinsam erarbeiteten Kriterien.
  • stellen Daten in einfachen Diagrammen dar.
  • entnehmen Daten aus Strichlisten, Tabellen, Schaubildern und Diagrammen.
  • bewerten Daten, überprüfen ihre Aussagekraft und erkennen auftretende Muster und Strukturen.

M 4.3 Wahrscheinlichkeiten
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • geben realistische Vermutungen für Eintrittswahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten ab.
  • ermitteln die relative Häufigkeit bei einfachen Zufallsexperimenten.
  • erstellen einfache, realistische Vorhersagen von Eintrittswahrscheinlichkeiten.

M 5.1 Modellieren
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verstehen und strukturieren einfache Sachprobleme aus der Lebenswelt, indem sie mathematische Gesetzmäßigkeiten und Beziehungen in der Lebenswelt erkennen, relevante Informationen aus Handlungen, Darstellungen und Sachtexten aus der Lebenswelt entnehmen, Rechengeschichten und einfache Sachaufgaben zu Termen, Gleichungen und anderen Darstellungen formulieren.
  • übersetzen ein Sachproblem in die Sprache der Mathematik und lösen es innermathematisch, z. B. durch Rechnen oder Messen.
  • beziehen die gefundene mathematische Lösung auf das ursprüngliche Sachproblem in der Lebenswelt und bewerten sie.

M 5.2 Probleme lösen
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • lassen sich auf Forscheraufgaben und das Nachdenken über Sachprobleme ein und treffen dazu strukturierende Aussagen.
  • stellen Vermutungen an, entwickeln gemeinsam Lösungsstrategien und übertragen diese auf ähnliche Sachverhalte.
  • wenden mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung von Problemstellungen an.

M 5.3 Darstellungen nutzen
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • setzen eingeführtes Anschauungsmaterial gezielt ein.
  • handhaben sachgerecht Arbeitsmittel zur Darstellung mathematischer Inhalte.
  • verknüpfen die drei Abstraktionsebenen enaktiv, ikonisch und symbolisch miteinander und übersetzen flexibel von einer in die andere.
  • wählen aus und nutzen beim Bearbeiten mathematischer Probleme die geeignete Darstellung aus bekannten Darstellungsformen und entwickeln gemeinsam neue Varianten.
  • wenden symbolische, formale und technische Elemente der Mathematik an, z. B. Rechenzeichen, Rechenregeln wie Punkt-vor-Strich, schriftliche Normalverfahren, Einheiten, Formeln.

M 5.4 Kommunizieren und argumentieren
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verstehen mathematische Fachbegriffe und Zeichen und setzen sie sachgerecht in den richtigen Zusammenhang ein.
  • folgen Gesprächen über mathematische Sachverhalte und stellen sinnvolle Fragen.
  • beschreiben und begründen Beobachtungen und mathematische Zusammenhänge, geben eigene Vorgehensweisen verständlich wieder und präsentieren sie anderen.
  • sprechen und diskutieren gemeinsam über Lösungswege und Lösungen und vollziehen Begründungen nach.

M 5.5 Reflektieren
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • hinterfragen mathematische Aussagen und prüfen sie auf Korrektheit und Plausibilität.
  • vergleichen verschiedene Hypothesen, Lösungswege, Darstellungen und Ergebnisse miteinander, überprüfen diese kritisch und bewerten sie hinsichtlich ihrer Effizienz.
  • reflektieren eigene Lösungswege, erkennen Fehler und Schwierigkeiten und gehen konstruktiv damit um.