Lehrplan PLUS

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Mathematik 6

gültig ab Schuljahr 2019/20

M6 Entwicklungsbezogene Kompetenzen
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Die aufgeführten Kompetenzen beschreiben das Ergebnis eines fünfjährigen Lernprozesses. Die Auswahl der angestrebten Kompetenzen trifft die Lehrkraft in pädagogischer Verantwortung auf der Basis der ermittelten Lernausgangslage sowie des individuellen Förderbedarfs der einzelnen Schülerin bzw. des einzelnen Schülers. Die Kompetenzen werden anhand der Inhalte aus den Lernbereichen im Unterricht angebahnt.

M6 Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen angepasste Hilfsmittel zur Zahlbereichserweiterung (z. B. Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Bruchteildarstellung).
  • orientieren sich in einfachen digitalen Schaubildern, Tabellen und Grafiken und stellen Daten grafisch in für sie geeigneten Schaubildern mit technischen Hilfsmitteln (z. B. Tablet, Laptop) dar.
  • lesen und schreiben große, ganze sowie rationale Zahlen in individuell geeignete Hefte oder am Computer oder Tablet.
  • nutzen selbständig Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.
  • zeichnen Bruchteile in verschiedenen Flächenformen und am Zahlenstrahl am Computer oder leiten dazu eine Person gezielt an.
  • bauen einfache Körper nach Schrägbildern oder Ansichten am Computer oder ggf. mit Hilfestellung.
  • zeichnen Koordinatensysteme, geometrische Figuren und Körper und deren Schrägbilder sowie Netze mit individuell geeigneten Werkzeugen, am Computer oder mithilfe einer Person.

M6 Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen selbständig für sie geeignete Zeichengeräte, Hefte, technische Hilfsmittel und die dazugehörende Software, um mathematische Zusammenhänge möglichst eigenständig zu erarbeiten.
  • strukturieren ihren Arbeitsplatz selbständig sinnvoll und achten auf die Vollständigkeit ihrer Arbeitsmittel.
  • lösen mathematische Aufgaben vermehrt mithilfe von Visualisierungen und handelndem Lernen mit geeigneten Materialien.
  • stellen Sachprobleme mit Bezug zur Lebenswelt dar und finden Lösungswege dazu.
  • formulieren eigene einfache Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern formulieren eigene Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Um das Wieviel-fache ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern.

M6 Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verwenden routiniert Hilfsmittel der Unterstützten Kommunikation oder Assistenz und präsentieren eigene Ergebnisse und die Ergebnisse der Gruppe selbstsicher und verständlich.
  • benennen mathematische Sachverhalte sicher und benutzen Fachbegriffe zur Argumentation.
  • beschreiben funktionale Beziehungen und wenden dabei grammatikalische Strukturen an (z. B. „das x-fache der einen Größe wird dem x-fachen der anderen Größe zugeordnet“.)

M6 Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • finden mathematische Probleme in ihrer Umgebung, verbalisieren diese und entwickeln durch den Lebensweltbezug Freude am kreativen Umgang mit mathematischen Formen und Zahlen.
  • vertrauen den eigenen mathematischen Fähigkeiten durch realistische Selbsteinschätzung und zeigen Ausdauer beim Einüben mathematischer Vorgänge.
  • lösen Aufgaben gemeinsam mithilfe verschiedener Strategien zum Verstehen (z. B. vorentlastende Begriffsklärung, Schlüsselwörter unterstreichen, Situationen nachspielen.)
  • helfen den anderen nach ihren Möglichkeiten und nehmen Hilfe an unter Beachtung von Interaktions- und Gesprächsregeln in der Partner- und Gruppenarbeit.

M6 1.1 Erweiterung des Zahlbereichs auf rationale Zahlen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben und interpretieren anschauliche Situationen und Modelle aus dem Alltag (z. B. Temperaturen, Kontostände) mit negativen Dezimalbrüchen und ggf. Bruchzahlen, um den bekannten Zahlenraum Formelzeichen Z. Menge der ganzen Zahlen. auf Formelzeichen Q. Menge der rationalen Zahlen. zu erweitern.
  • ordnen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden, um Größenvergleiche begründet anzustellen.
Für den Förderschwerpunkt Körperlich-motorische Entwicklung

Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen selbst gewählte Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.

M6 1.2 Rechnen mit Bruchzahlen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren schriftlich positive Bruchzahlen (a + b; a – b; a • b mit a, b ∈ Formelzeichen Q Plus. Menge der positiven rationalen Zahlen. und a : b mit a ∈ Formelzeichen Q Plus. Menge der positiven rationalen Zahlen., b ∈ Formelzeichen N. Menge der natürlichen Zahlen.) und Dezimalbrüche. Beim Rechnen mit diesen Zahlen entscheiden sie, welche Darstellung (Bruch oder Dezimalzahl) vorteilhaft ist, setzen diese ein, nutzen die Rechengesetze (Punkt-vor-Strich-Rechnung, Assoziativ- und Kommutativgesetz, Rechnen mit Klammern) und wenden die Rundungsregeln an.
  • setzen in Sachaufgaben (z. B. aus dem Schulalltag) die verschiedenen Grundrechenarten auch kombiniert ein. Zu Sachsituationen stellen sie selbst mathematische Fragen und beantworten diese nachvollziehbar. Sie überprüfen die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und versprachlichen ihren Lösungsweg.

M6 2.1 Erweiterung des Zahlbereichs auf rationale Zahlen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben und interpretieren anschauliche Situationen und Modelle aus dem Alltag (z. B. Temperaturen, Kontostände) mit negativen Dezimalbrüchen und ggf. Bruchzahlen, um den bekannten Zahlenraum Formelzeichen Z. Menge der ganzen Zahlen. auf Formelzeichen Q. Menge der rationalen Zahlen. zu erweitern.
  • ordnen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden, um Größenvergleiche begründet anzustellen.

M6 2.2 Grundrechenarten im Bereich der rationalen Zahlen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • stellen Zustandsänderungen (Addition und Subtraktion ganzer und rationaler Zahlen) aus ihrer Lebenswelt als Pfeile nach rechts bzw. links an der Zahlengeraden dar, beschreiben ihr Vorgehen und geben die Rechnung an (a + b; a – b mit a ∈ Formelzeichen Q. Menge der rationalen Zahlen., b ∈ Formelzeichen Q Plus. Menge der positiven rationalen Zahlen.).
  • stellen die Multiplikation rationaler Zahlen als wiederholte Addition und die Division rationaler Zahlen als Umkehrung der Multiplikation an der Zahlengeraden durch Pfeile dar, beschreiben ihr Vorgehen und geben die Rechnung an (a • b; a : b mit a ∈ Formelzeichen Q. Menge der rationalen Zahlen., b ∈ Formelzeichen N. Menge der natürlichen Zahlen.).
  • ordnen Sachsituationen aus ihrer Lebenswelt sowie Rechenrätsel den passenden Grundrechenaufgaben zu und erstellen dazu eigene Rechenaufgaben. Sie formulieren zu gegebenen Rechenaufgaben passende Texte und lösen Aufgaben anschaulich, um die rechnerische Operation zu verstehen und den Bezug der Mathematik zu ihrer Lebenswelt zu erkennen.
  • lösen einfache Aufgaben zu den Grundrechenarten mit rationalen Zahlen, auch im Kopf (a + b; a – b; a • b mit a, b ∈ Formelzeichen Q Plus. Menge der positiven rationalen Zahlen. und a : b mit a ∈ Formelzeichen Q Plus. Menge der positiven rationalen Zahlen., b ∈ Formelzeichen N. Menge der natürlichen Zahlen.).

M6 Lernbereich 3: Geometrische Figuren, Körper und Lagebeziehungen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben, bestimmen und ordnen unterschiedliche Vierecke (allgemeines Viereck, Trapez, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat, Drachenviereck) in ihrem Lebensraum nach vorgegebenen Kriterien (z. B. Winkel, Achsensymmetrie, parallele Seiten). Sie erläutern die Einordnung und beschreiben spezielle Vierecke als Sonderformen anderer Vierecke (z. B. Rechteck als Sonderform des Parallelogramms).
  • zeichnen Parallelogramme, Rechtecke, Quadrate und Kreise sachgerecht mit mathematischen Werkzeugen. Sie beschriften und beschreiben diese Figuren mit Fachbegriffen (Eckpunkte, Seiten, Winkel, Kreislinie, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser).
  • zeichnen Punkte und Figuren in erweiterte Koordinatensysteme (I. – IV. Quadrant) und lesen darin Koordinaten von Punkten ab, um sich in der Ebene zu orientieren.
  • benennen und identifizieren Körper (Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel) in ihrer Umwelt. Sie unterscheiden diese nach geometrischen Kriterien und verwenden dabei Fachbegriffe: Seitenfläche, Kante, Ecke, Seite, Diagonale, Strecke, rechter Winkel, senkrecht, parallel, Radius. Sie beschreiben einen Würfel als Sonderform eines Quaders.
  • zeichnen Würfel und Quader als Netze und Schrägbildskizzen, wechseln zwischen diesen Darstellungsformen und erkennen sowie erläutern mögliche fehlerhafte Darstellungen.
Für den Förderschwerpunkt Körperlich-motorische Entwicklung

Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen beim Zeichnen vorgegebene Koordinatensysteme und technische Hilfsmittel (z. B. Laptop, Tablet), ggf. mit Hilfestellung oder leiten andere beim Zeichnen an.

M6 Lernbereich 4: Flächeninhalt – Oberflächeninhalt von Quadern
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • berechnen Oberflächeninhalte von Quadern und Würfeln auch in Sachsituationen, indem sie mithilfe von Netzen oder Schrägbildskizzen den jeweiligen Oberflächeninhalt als Summe aller Inhalte der Teilfiguren deutlich machen.
  • berechnen Oberflächeninhalte von aus Quadern und Würfeln zusammengesetzten Körpern.

M6 Lernbereich 5: Rauminhalt – Quader
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • bauen Würfelbauten nach Schrägbildern oder Ansichten (Seitenansicht, Vorderansicht, Ansicht von oben) und lösen im Kopf Aufgaben mit Körpern, die aus Einheitswürfeln bestehen, um ihre Raumvorstellung zu schulen.
  • vergleichen, messen und schätzen Rauminhalte von Würfeln und Quadern, indem sie verschiedene Problemlösestrategien (z. B. Umschütten, Auslegen mit Einheitswürfeln) durchführen. Dabei verwenden sie den Begriff Volumen sicher.
  • begründen die Rauminhaltsberechnung von Würfeln und Quadern dadurch, dass sie diese mit Einheitswürfeln auslegen und die Abhängigkeit des Rauminhalts von Länge, Breite und Höhe des jeweiligen Quaders aufzeigen.
  • beschreiben auf der Grundlage ihres Verständnisses des Prinzips der Volumenberechnung das Würfelvolumen (VW = a • a • a; VW = a³) und entsprechende Maßeinheiten als Potenzen (m³, dm³, cm³, mm³) und erläutern an Beispielen Zusammenhänge zwischen diesen Maßeinheiten sowie zu ml und l.
  • berechnen Volumina von Quadern, Würfeln oder daraus zusammengesetzten Körpern und lösen alltagsbezogene Sachaufgaben. Sie wandeln Volumeneinheiten bei Bedarf in benachbarte Einheiten um und wählen diese situationsgerecht aus.
Für den Förderschwerpunkt Körperlich-motorische Entwicklung

Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erzeugen geometrische Formen mit adaptiertem Material und ggf. mit Hilfestellung oder leiten andere bei der Herstellung an.

M6 Lernbereich 6: Daten
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • entnehmen, ordnen und vergleichen Daten aus verschiedenen Quellen (z. B. Texte, Schaubilder, Tabellen), um Datendarstellungen kritisch zu betrachten, und schließen auf weitere Aussagen von Diagrammen, die nicht direkt dargestellt werden (z. B. Zunahme, Verlust).
  • stellen Daten auf verschiedene Arten situations- und adressatengerecht (z. B. in Tabellen, Diagrammen) dar und präsentieren sie.
  • bestimmen aus Daten ihrer Lebenswelt (z. B. Körpergröße, Alter, Temperatur) das arithmetische Mittel als Durchschnittswert und reflektieren im Sachzusammenhang dessen Bedeutung und Aussagekraft.

M6 Lernbereich 7: Gleichungen und Formeln
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • lösen Zahlenrätsel und Aufgaben zum Themenkomplex Volumen von Quadern durch systematisches Probieren und Durchführen von Umkehraufgaben, um ihr Verständnis für Variablen und Gleichungen zu vertiefen.