Lehrplan PLUS

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Mathematik R7

gültig ab Schuljahr 2019/20

M7 Entwicklungsbezogene Kompetenzen
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Die aufgeführten Kompetenzen beschreiben das Ergebnis eines fünfjährigen Lernprozesses. Die Auswahl der angestrebten Kompetenzen trifft die Lehrkraft in pädagogischer Verantwortung auf der Basis der ermittelten Lernausgangslage sowie des individuellen Förderbedarfs der einzelnen Schülerin bzw. des einzelnen Schülers. Die Kompetenzen werden anhand der Inhalte aus den Lernbereichen im Unterricht angebahnt.

M7 Motorik und Wahrnehmung
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
  • erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma.) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
  • beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
  • nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
  • gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.

M7 Denken und Lernstrategien
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
  • setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
  • gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
  • wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
  • ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
  • setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
  • ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.

M7 Kommunikation und Sprache
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
  • wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu) mathematisch korrekt an.
  • verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
  • führen Interviews zur Datenerhebung durch.
  • stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
  • wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.

M7 Emotionen und soziales Handeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
  • nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.

M7 Lernbereich 1: Prozentrechnung
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • fassen Prozentsätze als vergleichbare Anteile auf und interpretieren sie als Hundertstelbrüche. Sie machen Prozentsätze handelnd auf verschiedene Weise sichtbar.
  • wenden Prozentsätze als Mittel zum Vergleich von Anteilen in Sachsituationen an.
  • entnehmen Sachsituationen Zahlenmaterial und ordnen dieses den Begriffen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz richtig zu. Sie formulieren selbst Sachverhalte aus der eigenen Erfahrungswelt, die mithilfe der Prozentrechnung behandelt werden können, und verwenden Verfahren der Prozentrechnung, um die jeweils fehlende Größe (auch im Überschlag) vorteilhaft zu berechnen.
  • nutzen einfache funktionale Zusammenhänge zwischen den Grundgrößen der Prozentrechnung und somit die lineare Struktur der Prozentrechnung zum Argumentieren (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …“).
  • bestimmen in Aufgaben, die ein Mischungsverhältnis angeben, den Prozentwert sowie Prozentsatz eines Anteils und bewältigen so problemorientierte Aufgaben aus Alltag und Beruf.
  • entnehmen Säulen-, Balken-, Streifen- und Kreisdiagrammen Informationen und geben diese mit eigenen Worten wieder. Sie setzen sich kritisch mit grafisch aufbereiteten Daten auseinander, um diese zu bewerten.
  • wenden die grundlegenden Verfahren der Prozentrechnung in berufsbezogenen Aufgaben an.

M7 Lernbereich 2: Rationale Zahlen – Rechenregeln
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • veranschaulichen realitätsnahe Situationen als Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsaufgaben (z. B. an der Zahlengeraden durch Pfeile) und erstellen eigene Aufgaben zu vorgegebenen Darstellungen, um den Zusammenhang zwischen Sachkontext und mathematischem Modell zu erklären (a + b; a - b; a • b; a : b mit a ∈ , b ∈ ).
  • erklären ausgehend von einem Sachbezug (z. B. Guthaben oder Schulden, Temperaturschwankungen, Höhenunterschiede) Regeln der Addition und Subtraktion bei rationalen Zahlen, sodass sie diese in weiteren Kontexten anwenden können (a + b; a - b mit a, b ∈ ).
  • erklären an Sachsituationen und Aufgabenreihen, ausgehend von ihren grundlegenden Kenntnissen (Multiplikation als wiederholte Addition sowie Division als Umkehrung der Multiplikation), die Regeln der Multiplikation und Division bei rationalen Zahlen, sodass sie diese in weiteren Kontexten anwenden können (a • b; a : b mit a, b ∈ ).
  • wenden die Rechenregeln der Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division (Divisor in Dezimalschreibweise) rationaler Zahlen an, auch in Überschlagsrechnungen und Sachkontexten. Sie nutzen die Rechenregeln zum vorteilhaften Rechnen, sodass sie Sicherheit im sinnvollen Rechnen mit rationalen Zahlen erlangen (a + b; a - b; a • b; a : b mit a, b ∈ ).

M7 Lernbereich 3: Geometrische Figuren, Körper und Lagebeziehungen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • zeichnen Mittelsenkrechte zu vorgegebenen Strecken sowie Senkrechte zu Geraden durch vorgegebene Punkte, um in alltagsnahen Sachzusammenhängen Abstände zu ermitteln und Lagebeziehungen zu beschreiben.
  • vergrößern und verkleinern Figuren maßstäblich, auch in Koordinatensystemen. Sie bestimmen aus Zeichnungen und Karten Längen bzw. Entfernungen und beschreiben ihr Vorgehen, um grundlegende Vorstellungen zum Maßstab zu entwickeln, die für den Alltagsgebrauch notwendig sind.
  • beschreiben die Eigenschaften verschiedener Dreiecke, auch in ihrer Umwelt, und ordnen diese begründet in allgemeine und spezielle (rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige) Dreiecke. Sie beschriften Dreiecke fachgerecht.
  • zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen (sss, sws, wsw) unter Verwendung angemessener Hilfsmittel (Zirkel, Lineal, Geodreieck).
  • begründen die Innenwinkelsumme im Dreieck mithilfe einer Problemlösestrategie (z. B. Messen, Abreißen der Ecken) und nutzen diese Erkenntnis zur Berechnung fehlender Winkel.
  • identifizieren und benennen Prismen (Grundfläche: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck) auch in ihrer Umwelt, unterscheiden diese nach geometrischen Kriterien und verwenden dabei Fachbegriffe (Seitenfläche, Kante, Ecke, Seite, Diagonale, rechter Winkel, senkrecht, parallel).
  • zeichnen Prismen (Grundfläche: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck) als Netze sowie Schrägbildskizzen. Diese beschriften sie mit gegebenen Werten sowie gesuchten Größen. Sie wechseln zwischen diesen Darstellungsformen, erkennen und erläutern mögliche fehlerhafte Darstellungen.

M7 Lernbereich 4: Flächeninhalt – Parallelogramme und Dreiecke
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erklären die Flächeninhaltsberechnung von Parallelogrammen anschaulich, indem sie Parallelogramme in flächengleiche Rechtecke zerlegen.
  • erklären die Flächeninhaltsberechnung von Dreiecken anschaulich, indem sie Dreiecke zerlegen bzw. zu Parallelogrammen ergänzen und dabei jeweils die Grundseite sowie die zugehörige Höhe als ausschlaggebende Größen erkennen.
  • berechnen Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken und zusammengesetzten Figuren. Darüber hinaus lösen sie dazu Umkehraufgaben sowie sachbezogene Aufgaben.
  • berechnen Oberflächeninhalte von geraden Dreieckprismen und einfachen zusammengesetzten Körpern auch in Sachsituationen, indem sie mithilfe deren Netze oder Schrägbilder die jeweilige Oberfläche als Summe der Teilflächen deutlich machen.

M7 Lernbereich 5: Rauminhalt – gerade Prismen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erklären die Volumenberechnung gerader Prismen (Grundfläche: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck) anschaulich.
  • lösen Aufgaben zu Volumina gerader Prismen (Grundfläche: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck) und daraus zusammengesetzter Körper sowie Sachaufgaben, um mögliche Anwendungsgebiete der späteren beruflichen Praxis kennenzulernen.

M7 Lernbereich 6: Diagramme und statistische Kennwerte
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • entwerfen und vergleichen unterschiedliche Darstellungen von Daten (z. B. Textform, Tabelle, Diagramm). Sie begründen, welche Form der Darstellung jeweils situations- und adressatenbezogen ist, auch um manipulative Darstellungen zu erkennen.
  • beurteilen die Qualität von Datenerhebungen und ‑darstellungen hinsichtlich ihrer Aussagekraft (z. B. Anzahl der Stichproben, unterschiedliche Skalierung, falsche Aussagen).
  • nutzen im Vergleich zum arithmetischen Mittel weitere statistische Kennwerte (Spannweite, Zentralwert), um Daten noch exakter zu interpretieren (z. B. Notenschwankungen – gleichbleibende Noten, Temperaturschwankungen – gleichbleibende Temperatur), und begründen im Sachzusammenhang die Notwendigkeit, unterschiedliche Kennwerte zu ermitteln.

M7 Lernbereich 7: Gleichungen
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erstellen zu Sachsituationen Terme (auch mit einer Variablen) aus dem Bereich der ganzen Zahlen. Sie vereinfachen Terme, indem sie Rechengesetze anwenden (Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz) und formulieren zu gegebenen Termen Sachzusammenhänge.
  • berechnen den Wert von Termen mit einer Variablen durch Einsetzen verschiedener Variablenwerte, um jeweils die Abhängigkeit des Wertes des Terms vom Wert der Variablen zu beschreiben.
  • stellen Sachsituationen aus ihrer Lebenswelt mit Gleichungen dar und lösen diese Gleichungen (z. B. durch systematisches Probieren). Sie formulieren zu Gleichungen Sachsituationen.
  • erläutern den Gleichungsbegriff und Äquivalenzumformungen anschaulich mithilfe eines geeigneten Modells (z. B. Balkenwaage, Zeichnung).
  • lösen Gleichungen der Form ax + b = c mit x, a, b, c ∈  durch Äquivalenzumformungen und überprüfen jeweils die Lösung mithilfe der Durchführung der Probe. Sie erkennen und verbessern Fehler in vorgegebenen Umformungen.

M7 Lernbereich 8: Proportionalität
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Kompetenzerwartungen und Inhalte

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erkennen und beschreiben Zuordnungen von Größen im Alltag (z. B. Menge – Preis, Kilometer – Stunden), stellen diese mit eigenen Worten (Je-desto-Sätze) sowie in Tabellen, Diagrammen und Graphen dar.
  • nutzen verschiedene Darstellungsformen (z. B. Tabellen, Diagramme, Graphen) von Funktionen, um lineare und nicht lineare Zusammenhänge eindeutig und begründet zu unterscheiden.
  • ergänzen bei proportionalen Zuordnungen Wertepaare in Tabellen (z. B. mithilfe des Dreisatzes) und vergleichen rechnerische mit zeichnerischen Lösungen, um Ergebnisse zu kontrollieren.
  • erkennen in Sachzusammenhängen Eigenschaften proportionaler Zuordnungen und ermitteln Wertepaare (z. B. mithilfe des Dreisatzes) rechnerisch. Sie prüfen und interpretieren Ergebnisse innerhalb der entsprechenden Situation.