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M12 Lernbereich 4: Folgen und Reihen (optional) (ca. 14 Std.) Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Berufsoberschule: Mathematik Additum 12 (ABU, S, W, GH, IW)

Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • ermitteln die Folgeglieder explizit definierter Folgen (z. B. arithmetische Folge, geometrische Folge) und rekursiv definierter Folgen, z. B. Fibonaccifolge, Folge der Näherungswerte für die Quadratwurzel beim Heron-Verfahren. Umgekehrt stellen sie zu vorgegebenen Folgegliedern ein geeignetes Bildungsgesetz der zugrunde liegenden Folge auf.
  • untersuchen Folgen in Bezug auf Monotonie und Beschränktheit, um z. B. zu entscheiden, ob eine Folge divergent bzw. konvergent ist. Sie bestimmen den Grenzwert einer Folge, sofern dieser existiert.
  • bilden Reihen, indem sie Partialsummen von arithmetischen und geometrischen Folgen (z. B. im Zusammenhang mit der Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung) berechnen. Sie entscheiden, ob geometrische bzw. harmonische Reihen konvergent oder divergent sind.