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Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung München

M8 Lernbereich 3: Figuren- und Raumgeometrie Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Wirtschaftsschule: Mathematik 8 (dreistufige Wirtschaftsschule)

Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben die Kreislinie als Ortslinie, definieren die Begriffe Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Sehne, Kreisbogen, Kreisinneres, Kreisäußeres und konstruieren Kreislinien mit Zirkel und mit geeigneter Software (auch im Koordinatensystem).
  • erläutern die Lagebeziehungen Kreislinie/Kreislinie und Gerade/Kreislinie, definieren und konstruieren konzentrische Kreise, Tangenten, Passanten, Sekanten und lösen Konstruktionsaufgaben.
  • ermitteln durch Messungen einen Näherungswert für die Kreiszahl Pi, stellen die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt des Kreises auf und führen Berechnungen am Kreis auch in problemorientierten Aufgaben (z. B. Flächen- und Umfangberechnungen kreisförmiger Blumenbeete, Pflaster, Werkstücke) sicher durch.
  • formulieren den Satz des Thales und nutzen die Aussage zur Konstruktion rechter Winkel bzw. rechtwinkliger Dreiecke.
  • skizzieren Schrägbilder gerader Dreiecksprismen, erstellen das Netz eines geraden Dreiecksprismas und bauen Prismenmodelle mit Hilfe vorgegebener Netze.
  • führen Oberflächen- und Volumenberechnungen am geraden Dreiecksprisma in Rechenbeispielen und in Sachaufgaben selbstständig durch.
  • identifizieren und beschreiben die Eigenschaften prismenförmiger Gegenstände aus ihrem persönlichen Umfeld (z. B. Verpackungen), nehmen Längenmessungen vor und berechnen die Oberfläche und das Volumen.
  • beschreiben den geraden Kreiszylinder als Rotationskörper, erläutern die Entstehung der kreisförmigen Grundfläche und skizzieren Schrägbilder.
  • zeichnen Netze von Kreiszylindern, bauen Kreiszylindermodelle mithilfe vorgegebener Netze und erläutern anhand der Modelle die Mantel- bzw. Oberfläche und das Volumen des Kreiszylinders.
  • führen Flächen- bzw. Volumenberechnungen am geraden Kreiszylinder selbständig durch. Sie stellen eigene Lösungsstrategien von Problemstellungen aus ihrer Lebenswelt auf (z. B. Berechnungen an Säulen, Rohren, zylinderförmigen Behältern) und reflektieren den Rechenweg und die Ergebnisse.
  • entnehmen oder bestimmen Längenmaße aus Skizzen, Abbildungen und Kreiszylindermodellen, stellen Sachzusammenhänge auf und nutzen diese beim Lösen von Aufgaben.