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M10 Lernbereich 4: Lineare Funktionen Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule)

Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • stellen Terme aus Sachkontexten oder bildhaften Darstellungen mit zwei Variablen auf und beschreiben Terme verbal. Sie ordnen einer Darstellung einen Term zu und umgekehrt.
  • berechnen den Wert von Termen mit zwei Variablen mithilfe von Tabellen. Sie stellen Wertetabellen auf, in denen sie eine Größe in Abhängigkeit einer zweiten berechnen, um dies bei der Berechnung von Wertepaaren von Funktionen zu nutzen, z. B. auch mithilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen.
  • beschreiben die Abhängigkeit zweier Größen unter Nutzung der Funktionsdefinition, insbesondere lineare Abhängigkeiten und wenden diese auf Realsituationen aus dem Alltag (z. B. Handytarife), den Naturwissenschaften (z. B. Temperaturkurven) und der Wirtschaft (z. B. Kosten- und Preisfunktionen) an.
  • beschreiben und analysieren den Verlauf des Graphen linearer Funktionen f: y = mx + t in Abhängigkeit der Parameter m und t (auch die Sonderfälle m = 0 oder t = 0). Dabei interpretieren sie den Anstieg mithilfe des Steigungsdreiecks. Sie nutzen die Deutung der Parameter sowohl in Konstruktionsaufgaben (Konstruktion paralleler Geraden) als auch in Anwendungssituationen, z. B. bei der Interpretation von Grund- und Verbrauchsgebühren, Vergleich von Handytarifen.
  • zeichnen Funktionsgraphen linearer Funktionen mithilfe des Steigungsdreiecks und Wertetabellen, ordnen Funktionstermen den entsprechenden Graphen zu und umgekehrt. Sie leiten aus dem Verlauf der Geraden den Funktionsterm ab und nutzen zur Darstellung der Funktionen auch geeignete Softwareprogramme.
  • erläutern die Bedeutung der Achsenschnittpunkte der Graphen linearer Funktionen in Anwendungssituationen (lineare Abnahme, z. B. Preisabsatzfunktion, Leerung eines Behälters) und bestimmen diese grafisch und rechnerisch als Lösung einer linearen Gleichung.
  • bestimmen die Normalform einer Geradengleichung rechnerisch mithilfe zweier gegebener Punkte und nutzen dies in Anwendungssituationen, z. B. Berechnung der Steigung eines Streckenprofils, Berechnung von Grund- und Verbrauchsgebühren bei Strom- oder Handytarifen.
  • geben zu vorgegebenen Funktionen Sachsituationen an, die diese mathematisch modellieren (Beispiele für lineare Wachstumsprozesse, lineare Abnahme, direkt proportionale Zusammenhänge).
  • modellieren funktionale Zusammenhänge mit einer konstanten Änderungsrate aus Sachkontexten, stellen dazu die Funktionen grafisch dar, leiten den Funktionsterm ab und beschreiben die Änderung der Größen verbal. Dabei werden Abweichungen bei der Verwendung realer Daten (z. B. Messwerte) kritisch reflektiert.