M8 Lernbereich 7: Gleichungen
Mittelschule: Mathematik R8
Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen und Schüler ...
- stellen Gleichungen mit einer Variablen zu Alltagssituationen aus dem Bereich der rationalen Zahlen auf und überprüfen diese auf Plausibilität. In der Umkehrung formulieren und ergänzen sie zu gegebenen Termen und Gleichungen Sachzusammenhänge.
- vereinfachen Terme mit rationalen Zahlen, indem sie die Rechenregeln und ‑gesetze sinnvoll anwenden (Klammerregel, Punkt-vor-Strich-Regel, Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz) und berechnen Termwerte. Sie begründen und bewerten ihr Vorgehen.
- lösen Gleichungen mit Klammern sowie mehrmals auftretender Variablen aus dem Bereich der rationalen Zahlen in dezimaler Schreibweise durch Äquivalenzumformungen und überprüfen die Lösung (z. B. mittels Durchführen der Probe). Sie berichtigen Fehler in vorgegebenen Umformungen und begründen dabei ihr Vorgehen.
- schließen von einem Gleichungsergebnis bei gegebenen Umformungsschritten auf die ursprüngliche Gleichung zurück.
- mathematisieren eingekleidete Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben, Textgleichungen, Mischungsaufgaben) und Realsituationen im Bereich der rationalen Zahlen durch Gleichungen und lösen diese Gleichungen. Sie interpretieren und überprüfen die Lösung einer Gleichung in Bezug auf die Realsituation.
