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Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung München

Mathematik 8 (vierstufige Wirtschaftsschule) - gültig ab 2024/25

gültig ab Schuljahr 2024/25

M8 Lernbereich 1: Finanzmathematik (1)
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erkennen den Zusammenhang zwischen Prozent- und Zinsrechnung.
  • unterscheiden die Begriffe der Zinsrechnung und ordnen diese in Textaufgaben richtig zu.
  • formen die Zinsformel nach den gesuchten Größen um.
  • lösen Alltagssituationen mithilfe der Zinsrechnung.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • Zinsen, Zinssatz und Kapital
  • Zeitspanne berechnen (Jahre, Monate und Tage)

M8 Lernbereich 2: Potenzen und Wurzeln
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • unterscheiden die Begriffe der Potenzrechnung.
  • schreiben Produkte bestehend aus gleichen Faktoren als Potenz, um große und kleine Zahlen kürzer darzustellen.
  • berechnen Potenzwerte mit positiven ganzzahligen Exponenten.
  • nutzen die wissenschaftliche Schreibweise von Zehnerpotenzen zur Darstellung von Größen aus dem Alltag.
  • ordnen die Präfixe der Zehnerpotenzen richtig zu.
  • definieren die Quadratwurzel und verstehen den Zusammenhang zur Quadratzahl.
  • schätzen den Wert von Quadratwurzeln ab und lösen quadratische Gleichungen.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • Potenz, Basis und Exponent
  • Präfixe der Zehnerpotenzen (von 10–12 bis 1012)
  • Potenzwertberechnung
  • Quadratzahlen
  • Zehnerpotenzen mit positiven und negativen Exponenten (a ∙ 10x)
  • reelle Zahlen
  • Quadratwurzel, Radikand und Wurzelwert
  • quadratische Gleichungen der Form x2 = a

M8 Lernbereich 3: Pythagoras
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • formulieren den Satz des Pythagoras.
  • verwenden die Umkehrung des Satzes des Pythagoras zum Nachweis der Rechtwinkligkeit von Dreiecken.
  • führen Berechnungen mithilfe des Satzes des Pythagoras durch.
  • lösen praxisorientierte Aufgabenstellungen mithilfe des Satzes von Pythagoras.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • Katheten und Hypotenuse
  • Satz des Pythagoras
  • Umkehrung des Satzes von Pythagoras

M8 Lernbereich 4: Raum und Form (2)
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben die Kreislinie als Ortslinie und definieren die Fachbegriffe des Kreises.
  • konstruieren Kreislinien (auch mithilfe einer Software).
  • erläutern die Lagebeziehungen zwischen Gerade und Kreislinie.
  • lösen Alltagsprobleme durch Umfangs- und Flächenberechnungen bei Kreisen.
  • beschreiben den geraden Kreiszylinder als Rotationskörper.
  • lösen realitätsnahe Anwendungsaufgaben am geraden Kreiszylinder durch Flächen- bzw. Volumenberechnungen.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • Kreislinie, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Kreissektor und Kreisbogen
  • Tangente, Passante und Sekante
  • Kreiszahl Pi
  • Flächen- und Umfangsformel des Kreises
  • Kreisring
  • gerader Kreiszylinder
  • Mantel-, Oberflächen- und Volumenformel vom Zylinder

M8 Lernbereich 5: Funktionaler Zusammenhang (1)
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • berechnen den Wert von Termen mit zwei Variablen mithilfe von Wertetabellen.
  • beschreiben funktionale Zusammenhänge.
  • erfassen lineare Zusammenhänge und erkennen die Bedeutung der Steigung m und des y-Achsenabschnitts t.
  • zeichnen Funktionsgraphen linearer Funktionen.
  • bestimmen die linearen Funktionsgleichungen aus Graphen.
  • stellen lineare Funktionsgleichungen auf und nutzen diese in Anwendungssituationen.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • Wertetabelle und Termwert
  • Funktionsbegriff
  • Steigung m und y-Achsenabschnitt t
  • lineare Funktion y = mx + t (mit Sonderfällen t = 0 und m = 0)
  • Steigungsdreieck
  • parallele und senkrechte Geraden
  • Graph einer linearen Funktion (Geraden)
  • Steigungsformel
  • Nullstellenberechnung

M8 Lernbereich 6: Lineare Gleichungssysteme
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • bestimmen anhand von zwei Graphen linearer Funktionen die Lösung eines linearen Gleichungssystems.
  • berechnen die Lösung eines linearen Gleichungssystems.
  • wenden die Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme bei sachbezogenen Aufgabenstellungen an.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • grafisches Lösungsverfahren
  • mindestens ein rechnerisches Lösungsverfahren (Gleichsetzungs-, Additions- oder Einsetzungsverfahren)

M8 Lernbereich 7: Daten und Zufall (2)
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Kompetenzerwartungen

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • berechnen, vergleichen und interpretieren aus vorhandenen Daten die statistischen Kenngrößen.
  • erkennen Verfälschungen und Manipulationen in unterschiedlichen Darstellungsformen.

Inhalte zu den Kompetenzen:

  • Median
  • Modalwert
  • arithmetisches Mittel
  • Spannweite