Lehrplan PLUS

Direkt zur Hauptnavigation springen, zur Servicenavigation springen, zur Seitennavigation springen, zu den Serviceboxen springen, zum Inhalt springen

Mathematik

1.1 Bewältigung von Situationen im Alltag und im Beruf
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Der Mathematikunterricht am Sonderpädagogischen Förderzentrum orientiert sich an der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler, bezieht die Anforderungen ihrer Umwelt mit ein und ist grundlegend für eine erfolgreiche Integration in das Berufsleben. Mathematische Kompetenzen schaffen wesentliche Voraussetzungen für eine Teilhabe am gesellschaftlichen Leben und ermöglichen den Schülerinnen und Schülern, ihre berufliche und private Zukunft aktiv und eigenverantwortlich mitzugestalten. Das Fach Mathematik trägt dazu bei, Probleme zu strukturieren und zu lösen. Die Schülerinnen und Schüler lernen dabei, Erscheinungen und Vorgänge mithilfe der Mathematik, durch die Nutzung von Sprache, Symbolen, Formeln und Bildern wahrzunehmen, zu verstehen und nach mathematischen Gesichtspunkten zu beurteilen.

1.2 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Kompetenzorientierter Mathematikunterricht ermöglicht den Schülerinnen und Schülern die Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten auf individuellem Niveau. Voraussetzung ist eine gezielte Analyse der individuellen Lern- und Problemlöseprozesse. Eine an das Lernvermögen der Schülerinnen und Schüler angepasste Lern- und Förderplanung ermöglicht Erfolgserlebnisse und vermeidet Über- und Unterforderung. Die Lehrkräfte beobachten den Lernprozess, machen individuelle Lernfortschritte sichtbar, regen nächste Lernschritte an und ermitteln den jeweiligen Unterstützungsbedarf. Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischen Förderbedarf im Förderschwerpunkt Lernen sind zur Auseinandersetzung mit mathematischen Lerninhalten besonders auf die Unterstützung durch konkrete, selbsttätige Handlungen und angemessene Veranschaulichung angewiesen.

Die Schülerinnen und Schüler haben ausreichend Zeit zur Verfügung, sich Inhalte durch konkret handelndes Lernen zu erschließen. Sie üben gezielt den regelgerechten und sinnvollen Gebrauch von Arbeitsmitteln und Veranschaulichungsmitteln. Mathematische Inhalte verknüpfen die Schülerinnen und Schüler ausgehend von einer intensiven enaktiven Auseinandersetzung stets mit ikonischen, sprachlichen und symbolischen Darstellungsformen, um ein möglichst flexibles Wechseln zwischen den vier Abstraktionsebenen anzubahnen. Materialien und Veranschaulichungen nehmen im mathematischen Lernprozess unterschiedliche Funktionen ein, mit dem Ziel, über Handlungen und Abbildungen zur mentalen Vorstellung zu führen.

Produktives und automatisierendes Üben und Wiederholen sind Bestandteile des Mathematikunterrichts und sollen der Schülerin bzw. dem Schüler ermöglichen, Beziehungen zwischen Aufgaben herzustellen und selbst Aufgaben zu entwickeln. Die Schülerinnen und Schüler erforschen Muster und Strukturen, arbeiten Zusammenhänge heraus und verbalisieren Ergebnisse. Sie rufen Ergebnisse und Ausführungen von mathematischen Abläufen sicher ab. Sinnvolles Automatisieren, das ggf. bedarfsgerecht angeleitet wird, greift als Fortführung eines handelnden Prozesses auf den vernetzten Umgang mit Zahlen und Operationen zurück.

Kompetenzorientierter Unterricht ist mehr als die Vermittlung von Wissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten, da Kompetenzen stets auch eine Anwendungssituation im Blick haben. Die Schülerinnen und Schüler erwerben damit eine grundlegende mathematische Bildung, die es ihnen ermöglicht, mathematisches Wissen bei der Bearbeitung situations- und alltagsbezogener Probleme einzusetzen und Schlüsselfertigkeiten für den Übergang in den Beruf zu erwerben.

2.1 Kompetenzstrukturmodell
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Kompetenzstrukturmodell Mathematik

Das Kompetenzstrukturmodell des Faches Mathematik orientiert sich an den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Primarstufe (2003) und an den Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (in Bayern: erfolgreicher bzw. qualifizierender Abschluss der Mittelschule, 2004) der Kultusministerkonferenz (KMK). Es gliedert sich in drei Bereiche, die im Unterricht stets miteinander verknüpft werden: in die Gegenstandsbereiche (innere Felder), in denen die inhaltsbezogenen Kompetenzen erworben werden, und in die prozessbezogenen Kompetenzen (äußerer Ring).

Das Kompetenzstrukturmodell des Faches Mathematik erhält eine Erweiterung durch die vier Entwicklungsbereiche Motorik und Wahrnehmung, Denken und Lernstrategien, Kommunikation und Sprache sowie Emotionen und soziales Handeln, deren Zusammenwirken erfolgreiche Lernprozesse ermöglicht. Die persönlichen Ressourcen in den Entwicklungsbereichen sind die Grundlage für die Planung und Gestaltung von Lernsituationen. Dadurch ergeben sich Hinweise und Impulse für die kriterienorientierte Schülerbeobachtung und für die Feststellung des individuellen Entwicklungsstandes.

2.2 Prozessbezogene Kompetenzen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die prozessbezogenen Kompetenzen sind eng miteinander verbunden, sie ergänzen und bedingen sich wechselseitig.

Argumentieren
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die Schülerinnen und Schüler begründen Vermutungen zu mathematischen Sachverhalten und hinterfragen mathematische Aussagen auf Korrektheit oder Plausibilität (z. B. „Wie verändert sich...? Erkläre. Begründe.). Darüber hinaus entwickeln sie mathematische Argumentationen, die sich in der Mittelschulstufe vor allem auf Erläuterungen und Begründungen erstrecken. Die Schülerinnen und Schüler mit dem Förderschwerpunkt Lernen sprechen gemeinsam über Lösungswege sowie Lösungen und vollziehen Begründungen nach. Sie vergleichen verschiedene mathematische Arbeiten, bewerten die Effizienz der Hypothesen bzw. Lösungswege und erkennen eigene Fehler und Schwierigkeiten.

Probleme lösen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Zur Lösung von Problemen wenden die Schülerinnen und Schüler bereits vorhandene mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten an. Sie verfügen über Strategien zur Entwicklung von Lösungsideen sowie zur Ausführung geeigneter Lösungswege (z. B. Verwenden einer Skizze, Figur, Tabelle; Einzeichnen von Hilfslinien; systematisches Probieren; Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten; Zerlegen oder Ergänzen; Nutzen von Symmetrien oder Analogien).

Modellieren
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die Schülerinnen und Schüler entnehmen z. B. Sachtexten oder anderen Darstellungen der Lebens- und Erfahrungswelt relevante Informationen und übersetzen diese in die Sprache der Mathematik. Sie erkennen mathematische Zusammenhänge und nutzen sie, um zu einer Lösung zu gelangen, die sie abschließend wieder auf die konkrete Situation anwenden. Der Erwerb mathematischer Herangehensweisen und Modellierungskompetenzen ist elementar für das Lösen anwendungsbezogener mathematischer Probleme und wirkt sich nachhaltig auf alle anderen Kompetenzen und Lernbereiche aus.

Darstellungen verwenden
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Diese Kompetenz erwerben und festigen die Schülerinnen und Schüler, indem sie für das Bearbeiten mathematischer Probleme beispielsweise eingeführtes Anschauungsmaterial gezielt einsetzen, geeignete Skizzen, Rechnungen oder einfache Tabellen lesen und selbst entwickeln. Sie wählen die unterschiedlichen Formen (z. B. Diagramme, Abbildungen, Fotos, Skizzen, Graphen, Formeln, sprachliche Darstellungen, Gesten, Handlungen) je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen.

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die Schülerinnen und Schüler verknüpfen die Abstraktionsebenen enaktiv, ikonisch, sprachlich und symbolisch miteinander und übersetzen diese flexibel von einer in die andere Ebene. Die Schülerinnen und Schüler erwerben Fähigkeiten und Fertigkeiten im Anwenden von Definitionen, Regeln (z. B. Punkt vor Strich), Formeln, dem Arbeiten mit Zahlen, Größen, Variablen, Termen, Gleichungen, Diagrammen und Tabellen sowie dem Ausführen von Lösungs- und Kontrollverfahren. Sie setzen mathematische Werkzeuge und Hilfsmittel wie Lineal, Geodreieck und Zirkel sinnvoll und verständig zur Erstellung geometrischer Grundkonstruktionen ein. Sie drücken symbolische und formale Elemente der Mathematik mit eigenen Worten aus. Beschreibungen und mathematische Elemente aus der natürlichen Sprache übersetzen und übertragen sie in die formale Ebene.

Kommunizieren
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Kompetenzen des Kommunizierens wenden die Schülerinnen und Schüler im Fach Mathematik vor allem in kooperativen und interaktiven Unterrichtsprozessen an. Sie erarbeiten und überprüfen Texte oder mündliche Aussagen zu mathematischen Inhalten und erweitern ihre kommunikativen Fähigkeiten, indem sie Überlegungen, Lösungswege sowie Ergebnisse unter Verwendung der Fachsprache adressatengerecht und in angemessener Form präsentieren.

2.3 Gegenstandsbereiche
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die Gegenstandsbereiche ermöglichen die inhaltliche und fachliche Auseinandersetzung mit innermathematischen Zusammenhängen und den Phänomenen der Welt. Jeder Gegenstandsbereich durchzieht den Lehrplan für das Fach Mathematik spiralförmig über alle Jahrgangsstufen hinweg. Ziel dieses Ansatzes ist kumulatives Lernen und ein daraus resultierendes Verständnis für grundlegende mathematische Begriffe und Konzepte. Wie die prozessbezogenen Kompetenzen, stehen auch die einzelnen Gegenstandsbereiche nicht isoliert, sondern werden miteinander verknüpft, wodurch themengebietsübergreifendes und vernetztes Denken nachhaltig gefördert wird.

Muster und Strukturen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Eine Vielzahl unterschiedlicher mathematischer Fähigkeiten und Fertigkeiten beruht auf dem Verständnis zugrunde liegender Muster und Strukturen. Dieses Verständnis hilft den Schülerinnen und Schülern, größere Zusammenhänge zu erkennen und ihre Erkenntnisse auf neue Inhalte und Anforderungen zu übertragen. Zudem ist das Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Strukturen eine grundlegende Kompetenz, die bei der Lösung von mathematischen Problemen und Sachsituationen zur Anwendung kommt. Zum Bereich Muster und Strukturen zählen Tätigkeiten wie sachgemäß und zielgerichtet zu ordnen, zu untergliedern, über Beziehungen nachzudenken oder Rechenregeln einzusetzen.

Die mathematische Leitidee Muster und Strukturen spielt als grundlegendes Prinzip der Mathematik eine übergeordnete Rolle und wird daher nicht als eigenständiger Bereich bei den Fachkompetenzen ausgewiesen, sondern ist in den anderen Bereichen integriert. Vorrangig geht es um das Erkennen, Beschreiben und Darstellen von Gesetzmäßigkeiten und funktionalen Beziehungen. Schülerinnen und Schüler sollen diese in geometrischen und arithmetischen Mustern selbst entdecken, fortsetzen und herstellen. Strukturorientierte Lernumgebungen ermöglichen die Einbettung von Rechnungen in Muster. Grundlegende Muster können zu einem bestimmten Teil als Struktur definiert und vorgegeben sein, damit davon ausgehend die Schülerinnen und Schüler weitere Muster identifizieren, vernetzen und zur Lösung von Sachproblemen nutzen können.

Der wiederholte Umgang mit Mustern und Strukturen in allen Bereichen des Mathematikunterrichts unterstützt die Wahrnehmung mathematischer Beziehungen und die Verknüpfung mathematischer Erkenntnisse, reduziert die Informationsmenge, erhöht die Gedächtniskapazität, das Lerntempo und die Verarbeitungsgeschwindigkeit und dient dem nachhaltigen Kompetenzerwerb.

Zahlen und Operationen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Im Gegenstandsbereich Zahlen und Operationen entwickeln die Schülerinnen und Schüler in einem nachhaltigen und lebensweltbezogenen Mathematikunterricht ein Verständnis für unterschiedliche Zahlaspekte. Auf dieser Grundlage erwerben sie eine umfassende Zahlvorstellung (z. B. Struktur des Zehnersystems, Zahldarstellung, Zahlbeziehungen). Die Schülerinnen und Schüler erlernen und automatisieren die vier Grundrechenarten und Rechnen soweit wie möglich mit Brüchen und Dezimalbrüchen. Sie rechnen flexibel und aufgabenangemessen im Kopf, halbschriftlich sowie schriftlich und wenden vorteilhafte Strategien an. Sachsituationen und Mathematik werden in Beziehung gesetzt und mithilfe der Grundrechenarten gelöst.

Für Schülerinnen und Schüler mit Förderbedarf im Bereich Lernen ist der Gegenstandsbereich Zahlen und Operationen deshalb bedeutsam, da Fähigkeiten und Fertigkeiten erlangt werden, die für alle anderen Kompetenzbereiche die Basis darstellen. Der Aufbau eines Verständnisses von Zahlenräumen und grundlegenden Rechenoperationen steht hier im Vordergrund. Durch handelnden Umgang mit geeigneten Arbeitsmaterialien und konsequentes Verbalisieren werden mathematische Zusammenhänge transparent. Erkannte Muster und Strukturen in den Rechenoperationen müssen fortlaufend auf neue Lerninhalte übertragen werden. Vielfältige produktive und automatisierende Übungsformen stützen nachhaltiges Lernen.

Raum und Form
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Ihr räumliches Denken stärken die Schülerinnen und Schüler im Gegenstandsbereich Raum und Form. Sie untersuchen und vergleichen wichtige geometrische Figuren und Körper, beschreiben deren Eigenschaften und präsentieren sie in selbst gefertigten Modellen. Sie erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in Ebene und Raum und erweitern damit über die Jahrgangsstufen hinweg ihre Formenkenntnis. Diese Formenkenntnis ist auch die Grundlage für die Betrachtung entsprechender Körper einschließlich der Ermittlung von Oberflächen- und Rauminhalten.

Für Schülerinnen und Schüler mit Förderbedarf im Bereich Lernen stehen im Gegenstandsbereich Raum und Form anschauungsgebundene Erfahrungen mit angemessenen Materialien sowie handlungsorientiertes und sprachliches Arbeiten im Vordergrund. Für sie sind grundlegende Fachkompetenzen im Bereich der Raumvorstellung und der räumlichen Orientierung von besonderer Bedeutung, um ihre Entwicklung nachdrücklich zu unterstützen.

Größen und Messen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die Schülerinnen und Schüler sammeln im Gegenstandsbereich Größen und Messen Erfahrungen mit verschiedenen selbst gewählten sowie standardisierten Maßeinheiten (z. B. Daumenbreite, Fuß, cm, m) und vergleichen die Messergebnisse. Sie erhalten auf diese Weise Einsichten zu Umfang und Flächeninhalt sowie zum Rauminhalt. Die Schülerinnen und Schüler bauen Kompetenzen zum Messen und zu den Standardeinheiten verschiedener Größenbereiche (z. B. Längen, Geldwerte, Zeitspannen) auf und erwerben so stabile Größenvorstellungen. Diese ermöglichen es, realistische Schätzungen vorzunehmen und Sachsituationen aus der Lebens- und Erfahrungswelt mathematisch zu lösen und auf Plausibilität zu überprüfen.

Für Schülerinnen und Schüler mit Förderbedarf im Bereich Lernen ist der Gegenstandsbereich Größen und Messen das Bindeglied zwischen den Bereichen Zahlen und Operationen sowie Raum und Form. Ziel ist der Aufbau einer realistischen und grundlegenden Größenvorstellung sowie die Entwicklung der Fähigkeit, mit Größen in lebenspraktischen und berufsbezogenen Zusammenhängen umzugehen. Fächerübergreifendes Arbeiten, zum Beispiel mit Inhalten des Faches Natur und Technik, fördert den Kompetenzerwerb. Darüber hinaus stehen exaktes Arbeiten und die sachgerechte Nutzung von Messinstrumenten im Mittelpunkt.

Daten und Zufall
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Die Schülerinnen und Schüler erheben in diesem Gegenstandsbereich Daten nach eigenen Fragestellungen oder bewerten Informationen aus leicht zugänglichen Quellen, wie Bildern, Diagrammen oder Fahrplänen. Sie werten die erhobenen Daten aus. Bei einfachen Zufallsexperimenten werden Wahrscheinlichkeiten berechnet und mithilfe von zeichnerischen Darstellungen veranschaulicht. Einfache kombinatorische Aufgaben werden durch probierendes Handeln und zunehmend systematisches Vorgehen bearbeitet. Die Bedeutung von Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Beschreibung und Beurteilung relevanter Lebenszusammenhänge kommt hier zum Ausdruck.

Der Gegenstandsbereich Daten und Zufall führt die Schülerinnen und Schüler mit dem Förderschwerpunkt Lernen zu einem kritischen Umgang mit Informationen, die ihnen in der heutigen Mediengesellschaft begegnen. Das Verständnis von Diagrammen, Schaubildern und Tabellen ist dafür unerlässlich.

Funktionaler Zusammenhang
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Funktionaler Zusammenhang ist im Lehrplan für den Förderschwerpunkt Lernen kein eigener Gegenstandsbereich. Proportionale und umgekehrt proportionale Zusammenhänge sind dem Gegenstandsbereich Muster und Strukturen zugeordnet.

Motorik und Wahrnehmung
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Motorische Fähigkeiten und Wahrnehmungsprozesse sind Grundvoraussetzungen für den Aufbau von Handlungen und für die Bildung von kognitiven Strukturen. Die Wahrnehmung des eigenen Körpers als Bezugsystem und der Aufbau eines sicheren Körperschemas ist die Grundlage für die Orientierung im dreidimensionalen Raum. Mathematische Operationen sind räumlicher Natur und setzen eine gesicherte Raumwahrnehmung voraus. Das Operieren am Zahlenstrahl, das Orientieren auf der Stellenwerttafel, das Einhalten der Schreib- und Rechenrichtung, das Anwenden der Bruchschreibweise, das Erschließen von Vorgänger und Nachfolger einer Zahl und das Zurechtfinden in Tabellen und Grafiken verlangen ein sicheres Verständnis der Raum-Lage-Dimensionen oben, unten, rechts, links, vor, hinter. Bewegungsspiele, spielerische Trainingseinheiten zur Raum-Lage-Wahrnehmung (z. B. Nachbauen von Figuren mit Bausteinen) oder das Anbringen von Markierungen an Körpern, um die Orientierung zu erleichtern (z. B. rechte Hand markieren) stellen u. a. geeignete Fördermöglichkeiten für die Raum-Lage-Wahrnehmung dar. Auch die visuelle Wahrnehmung und die visuelle Differenzierungsfähigkeit sind für das erfolgreiche mathematische Operieren unverzichtbar.

Die Schülerinnen und Schüler lesen und schreiben mehrstellige Zahlen, erkennen Details in Schaubildern, unterscheiden große und kleine Mengen, bestimmen Eigenschaften von Flächen und Körper und lesen Messinstrumente ab. Hierfür stellen das visuelle Erkennen von Details, das Unterscheiden von Eigenschaften und das Fixieren und Verfolgen eines Objekts mit den Augen wichtige visuelle Basiskompetenzen für den mathematischen Lernbereich dar. Wimmelbilder, Fehlersuch-Bilder, visuelle Kim-Spiele, das Vergleichen von Figuren und das Sortieren von Objekten nach verschiedenen Kategorien (z. B. Farbe oder Form) helfen Schülerinnen und Schülern ihre visuelle Wahrnehmung zu trainieren. Auch der Bereich Feinmotorik spielt eine Rolle bei der Ausbildung mathematischer Kompetenzen. Das korrekte Ziffernschreiben, der fachgerechte Einsatz von Zeichengeräten, das Erstellen von Flächen- und Körpermodellen sowie der Umgang mit Messinstrumenten setzen feinmotorische Fähigkeiten voraus.

Denken und Lernstrategien
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Zu den entscheidenden Elementen des mathematischen Denkens zählen Symbolverständnis, Aufmerksamkeit, Handlungsplanung, Kategorisierung, kreativ-problemlösendes Denken und schlussfolgerndes Denken. Eine intakte Aufmerksamkeitsleistung ist die Grundvoraussetzung für die Bewältigung mathematischer Aufgabenstellungen. Durch das schrittweise Ausführen von Rechenhandlungen bzw. das Zerlegen von komplexen Problemstellungen in Teilschritte, z. B. bei halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren oder bei der Erfassung und Darstellung von Daten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, verinnerlichen die Schülerinnen und Schüler Handlungsschemata, die in Routinehandlungen übergehen. Ebenfalls entscheidend für die Ausbildung mathematischer Kompetenzen ist das symbolische Abstraktionsvermögen. Die Schülerinnen und Schüler entnehmen mathematischen Symbolen Informationen (z. B. beim Deuten von Maßeinheiten, bei der Interpretation von Daten) und stellen eine mathematische Rechenoperation durch Zeichen dar, z. B. mathematische Zeichen. Die Erkenntnis, dass Symbole für Inhalte und Handlungen stehen, ist ein wesentlicher Bestandteil mathematischen Denkens.

In den Lernbereichen Raum und Form sowie Daten spielt vor allem die Fähigkeit zur Kategorisierung eine wichtige Rolle. Die Schülerinnen und Schüler erkennen und benennen Qualitäten und Ordnungsmerkmale von Figuren und Körpern, wie  z. B. eckig, rund, Länge der Kanten. Sie finden selbst Ordnungsmerkmale, bilden Oberbegriffe und ordnen Daten nach vorgegebenen Kriterien.

Schlussfolgerndes Denken sowie kreativ-problemlösendes Denken bilden weitere Kernpunkte des mathematischen Denkens. Die Schülerinnen und Schüler erkennen Gesetzmäßigkeiten, formulieren eigene Lösungsschritte, verbalisieren Ideen zur Problemlösung und übertragen erworbenes Wissen auf neue Sachverhalte. Ein gut funktionierendes Gedächtnis ist notwendig, damit die Schüler und Schülerinnen mehrteilige Kopfrechenaufgaben lösen können.

Kommunikation und Sprache
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Sprache als zentrales Medium schulischen Lernens durchzieht auch das Fach Mathematik. Sprachfördernder Unterricht regt zu aktivem Sprachgebrauch an und schafft kommunikationsförderliche Erziehungs- und Unterrichtssituationen. Sprache und Sprechen sind dabei sowohl handlungsbegleitend als auch handlungsleitend zu verstehen. Mathematisches Lernen ist in vielfacher Hinsicht auch sprachliches Lernen. Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren und argumentieren in angemessener Weise über mathematische Inhalte. Sie besprechen individuelle Lösungswege, tauschen sich über verschiedene Rechenstrategien aus und formulieren eigene Problemlösungen.

Für den Prozess des Mathematisierens muss die mathematische Fachsprache beherrscht werden. Dazu gehören neben Alltagsbegriffen und Hinweiswörtern (z. B. verdoppeln, wegnehmen) auch mathematische Fachbegriffe (z. B. Addition, Diagramm, Kilometer). Bekannte Wörter aus dem individuellen Wortschatz des Kindes bzw. des Jugendlichen werden in mathematische Kontexte übertragen (z. B. Sachaufgaben, Auswertung von Umfragedaten). Ein grundlegendes Sprach- und Anweisungsverständnis ist erforderlich, um komplexe Anweisungen bei mathematischen Problemstellungen verstehen zu können.

Emotionen und soziales Handeln
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Wenn Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht mit Freude und Interesse lernen, bilden sie erfolgreich mathematische Kompetenzen aus. Neugierige und motivierte Schülerinnen und Schüler setzen sich intensiv mit mathematischen Sachverhalten auseinander, behalten Inhalte im Gedächtnis und verknüpfen sie mit vorhandenen Wissensstrukturen. Das Interesse und die Motivation an mathematischen Inhalten hängen eng mit dem eigenen Selbstkonzept zusammen, d. h. mit der Einstellung zu den eigenen mathematischen Fähigkeiten. Erfolgserlebnisse und positive Rückmeldungen stärken das Vertrauen in diese. Durch kooperative Unterrichtssituationen oder Tutorensysteme, in denen z. B. mathematische Problemstellungen im Team gelöst werden, wird ein gemeinsames Erfolgserlebnis geschaffen sowie die Kooperationsfähigkeit gefördert.

Grundlegend für den Mathematikunterricht ist außerdem ein Maß an Selbstdisziplin. In vielen Bereichen der Mathematik ist die Vorbereitung und die Strukturierung des eigenen Arbeitsplatzes, der ordentliche Umgang mit Arbeitsmitteln (z. B. Zirkel, Geodreieck) sowie das sorgfältige und genaue Arbeiten (z. B. beim Zeichnen und Messen von Strecken) eine wichtige Basis für mathematisches Handeln.

3 Aufbau des Fachlehrplans im Fach Mathematik
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Der Fachlehrplan Mathematik ist in mehrere Lernbereiche unterteilt, die nach der jeweiligen inhaltlichen Schwerpunktsetzung benannt sind. Gleichzeitig lassen sich diese Lernbereiche den Gegenstandsbereichen des Kompetenzstrukturmodells für das Fach Mathematik zuordnen, die sich auf die sogenannten Leitideen der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz gründen. Jeder Lernbereich gliedert sich in weitere Teilbereiche, in denen die Kompetenzerwartungen formuliert sind.

Der Bereich Entwicklungsbezogene Kompetenzen bezieht sich auf den individuellen Kompetenzerwerb auf der Grundlage der Förderplanung in den Jahrgangsstufen 1 bis 9.

Der Lernbereich Methodenkompetenzen beschreibt das Ergebnis des Lernprozesses in den Jahrgangsstufen 1 bis 9.

4 Zusammenarbeit mit anderen Fächern
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Im Mathematikunterricht ergeben sich zahlreiche Anknüpfungspunkte für die Zusammenarbeit mit anderen Fächern. Das Fach Mathematik ist auf die Förderung der sprachlichen Kompetenz im Rahmen des Deutschunterrichts angewiesen, da sie als Grundlage dient, um die prozessbezogenen Kompetenzen des Kommunizierens und Argumentierens im Fach Mathematik erwerben und anwenden zu können.

Der Unterricht im Fach Mathematik gewährleistet einen erfolgreichen Kompetenzerwerb für alle Schülerinnen und Schüler, unabhängig von deren Muttersprache. Dies gelingt vor allem durch einen sprachsensiblen und die Fachsprache entwickelnden Unterricht. Die Entnahme und das Lesen von Daten aus verschiedenen Quellen bieten Möglichkeiten der Verknüpfung mit Deutsch, den sach- und berufsorientierenden Fächern. Vielfältige fachübergreifende Lernsituationen bieten den Schülerinnen und Schülern Möglichkeiten zu erfahren, dass Mathematik eng mit ihrer Lebenswirklichkeit und anderen Fächern verbunden ist.

5 Beitrag des Faches Mathematik zu den übergreifenden Bildungs- und Erziehungszielen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Das Fach Mathematik leistet Beiträge zu vielen der schulart- und fächerübergreifenden Bildungs- und Erziehungsziele. Folgende sind dabei besonders zu nennen:

5.1 Sprachliche Bildung
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Der Mathematikunterricht leistet einen Beitrag zur Sprachlichen Bildung, indem mathematische Satz- und Wortspeicher entwickelt sowie konsequent die prozessbezogenen Kompetenzen des Kommunizierens und Argumentierens aufgegriffen werden. Die Schülerinnen und Schüler erweitern in sach- und situationsbezogenen Problemstellungen ihre Sprachhandlungskompetenz.

5.2 Medienbildung/Digitale Bildung
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

(Digitale) Medien spielen für die Schülerinnen und Schüler eine zentrale Rolle als Kommunikations-, Orientierungs- und Informationsquelle, aber auch als Werkzeuge im Bildungsprozess. Um gezielt Informationen und Daten zu beschaffen und übersichtlich darzustellen, um Arbeitsschritte zu planen, zu verbessern und zu überprüfen, erwerben und vertiefen die Schülerinnen und Schüler unter anderem Kompetenzen aus dem Bereich der Medien- und digitalen Bildung. Hierbei werden der reflektierende Blick auf (digitale) Medieninhalte und die kritische Auswahl und Bewertung von Informationen gefördert.

5.3 Kulturelle Bildung und Soziales Lernen
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Weiterhin bietet der Mathematikunterricht Gelegenheiten, Kompetenzen im Bereich der Kulturellen Bildung und des Sozialen Lernens aufzubauen. Entsprechende Aufgabenformate verbinden kreativ-künstlerische, soziale und kommunikative Handlungsprozesse mit kognitivem Lernen und Reflektieren. Mathematikunterricht erweitert eine Vielzahl sozialer und kultureller Kompetenzen, indem Kinder und Jugendliche in Partner- und Gruppensituationen lernen, Verantwortung für sich und andere zu übernehmen, andere in ihrer Individualität zu akzeptieren und somit Formen wertschätzender und rücksichtsvoller Zusammenarbeit zu erfahren.

5.4 Berufliche Orientierung
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Der Mathematikunterricht bietet Gelegenheiten, im fächerübergreifenden Kontext die Komplexität und Vernetzung wichtiger Lebensfragen zu verdeutlichen und den Schülerinnen und Schülern anhand exemplarischer Beispiele (z. B. Aufgaben aus der Berufswelt) die Zusammenhänge aufzuzeigen. Durch Erkunden von Zusammenhängen, Entwickeln und Untersuchen von Strukturen, das Systematisieren und Verallgemeinern von Einzelfällen sowie das Begründen von Aussagen erweitern die Kinder und Jugendlichen ihren Wahrnehmungs- und Urteilshorizont, ihre Kritikfähigkeit sowie die Urteilskompetenz.

5.5 Ökonomische Verbraucherbildung
Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Der Mathematikunterricht gibt den Schülerinnen und Schülern Möglichkeiten an die Hand, in ihrer Rolle als (zukünftige) Konsumentinnen und Konsumenten richtige Entscheidungen zu treffen.