Lehrplan PLUS

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Mathematik

1.1 Bewältigung von Situationen im Alltag und im Beruf
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Das Fach Mathematik knüpft an die Lebenswelt der Kinder und Jugendlichen an und trägt dazu bei, Probleme aus dem Alltag sprachlich zu strukturieren und mit mathematischen Mitteln zu lösen. Mathematische Kompetenzen schaffen wesentliche Voraussetzungen für eine Teilhabe am gesellschaftlichen Leben und ermöglichen den Schülerinnen und Schülern, ihre berufliche und private Zukunft aktiv und eigenverantwortlich mitzugestalten. Sie lernen dabei, technische, natürliche, soziale sowie kulturelle Erscheinungen und Vorgänge mithilfe der Mathematik, durch die Nutzung von Sprache, Symbolen, Formeln und Bildern wahrzunehmen, zu verstehen und nach mathematischen Gesichtspunkten zu beurteilen.

1.2 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht
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Kompetenzorientierter Mathematikunterricht befähigt die Schülerinnen und Schüler zur Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten auf individuellem Niveau. Geeignete mathematische Fragestellungen aus der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler ermöglichen Partizipation und Ko-Konstruktion. Das Erproben eigener Rechenwege regt alle Kinder und Jugendlichen einer Lerngruppe zum eigenständigen Denken und zur fach- und themenbezogenen Kommunikation mit anderen an. Dies schult das selbständige Überprüfen von Strategien und Ergebnissen und baut, zusammen mit einer wertschätzenden Begleitung durch die Lehrkraft, Motivation und Selbstvertrauen zur eigenen mathematischen Leistungsfähigkeit auf. Bei Schülerinnen und Schülern mit Förderbedarf Sprache kann die Fähigkeit zur Verbalisierung der eigenen Ideen und Gedanken, die zu den Lösungswegen geführt haben, nicht vorausgesetzt werden. Die Lehrkraft beobachtet den Lernprozess, macht individuelle Lernfortschritte sichtbar, regt nächste Lernschritte an und ermittelt den jeweiligen Unterstützungsbedarf.

Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen setzt aktivierende Lernsituationen voraus, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, vernetzt zu denken, Kreativität zu entwickeln sowie den mathematischen Gehalt von Informationen aus ihrer Umwelt zu erkennen. So haben die Kinder und Jugendlichen Gelegenheit, auch herausfordernde mathematische Fragestellungen zu bearbeiten, Lösungsansätze zu suchen, diese zunehmend selbständig auf Plausibilität zu überprüfen oder Sachverhalte in mathematische Symbolsprache zu übersetzen. Das flexible Ineinanderüberführen verschiedener Darstellungsebenen (handelnd, zeichnerisch oder symbolisch) trägt zu einem verständnisorientierten Lernen bei. Kompetenzorientierter Unterricht ist mehr als die Vermittlung von Wissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten, da Kompetenzen stets auch eine Anwendungssituation im Blick haben. Die Schülerinnen und Schüler erwerben damit eine mathematische Bildung, die es ihnen ermöglicht, mathematisches Wissen funktional und flexibel bei der Bearbeitung vielfältiger situationsbezogener Probleme im Alltag einzusetzen.

1.3 Das Fach Mathematik im Förderschwerpunkt Sprache
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Im Mathematikunterricht profitieren insbesondere Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf Sprache von individuellen Hilfen beim Durchdringen und Lösen mathematischer Aufgabenstellungen. Sie nutzen Satzstarter, Schlüsselwörter und eine modellhafte Lehrersprache, um eigene Ideen und Lösungsansätze zu äußern.

Als Basis für einen erfolgreichen Mathematikunterricht erwerben die Schülerinnen und Schüler den benötigten Fachwortschatz in multimodalen Lernsituationen. Sie erweitern stetig ihren fachspezifischen aktiven und passiven Wortschatz und sichern Fachbegriffe durch spezifische Einpräge- und Abrufstrategien. Wie bei der Wortschatzarbeit im Allgemeinen können auch hier die Prinzipien der semantischen und phonologischen Elaboration und Strategien, die einen automatisierten Abruf ermöglichen, zum Einsatz kommen. Unterstützende Angebote und wertschätzende Reaktionen auf ihr Sprachhandeln fördern das kommunikative Handeln und steigern die Sprechfreude und das Selbstvertrauen der Schülerinnen und Schüler. Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf Sprache haben im Fach Mathematik besondere Schwierigkeiten, mathematisches Faktenwissen (Einspluseins-Sätze, Einmaleins-Reihen) zu automatisieren. Aus diesem Grund benötigen sie besonders intensive Möglichkeiten zum Üben, Wiederholen und Sichern. Zudem vermittelt die Lehrkraft Strategien, die es ermöglichen, sich noch unbekannte Aufgaben herzuleiten (Tauschaufgabe, Nachbaraufgabe) sowie Möglichkeiten, Aufgaben und deren Lösungen langfristig im Gedächtnis abzuspeichern und automatisiert darauf zuzugreifen.

2.1 Kompetenzstrukturmodell
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Kompetenzstrukturmodell Mathematik

Das Kompetenzstrukturmodell des Faches Mathematik orientiert sich an den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Primarstufe (2003) und an den Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (in Bayern: erfolgreicher bzw. qualifizierender Abschluss der Mittelschule, 2004) der Kultusministerkonferenz (KMK). Es gliedert sich in Bereiche, die im Unterricht stets miteinander verknüpft werden: in die Gegenstandsbereiche (innere Felder), in denen die inhaltsbezogenen Kompetenzen erworben werden, und in die prozessbezogenen Kompetenzen (äußerer Ring).

Das Kompetenzstrukturmodell des Faches Mathematik erhält eine Erweiterung durch die vier Entwicklungsbereiche Motorik und Wahrnehmung, Denken und Lernstrategien, Kommunikation und Sprache sowie Emotionen und soziales Handeln, deren Zusammenwirken erfolgreiche Lernprozesse ermöglicht. Die persönlichen Ressourcen in den Entwicklungsbereichen sind die Grundlage für die Planung und Gestaltung von Lernsituationen. Dadurch ergeben sich Hinweise und Impulse für die kriterienorientierte Schülerbeobachtung und für die Feststellung des individuellen Entwicklungsstandes.

2.2 Prozessbezogene Kompetenzen
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Die prozessbezogenen Kompetenzen sind eng miteinander verbunden, sie ergänzen und bedingen sich wechselseitig.

Argumentieren
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Die Schülerinnen und Schüler begründen Vermutungen zu mathematischen Sachverhalten und hinterfragen mathematische Aussagen auf Korrektheit oder Plausibilität (z. B. „Wie verändert sich dies? Erkläre. Begründe.“). Darüber hinaus entwickeln sie mathematische Argumentationen, die sich in der Mittelschulstufe vor allem auf Erläuterungen, Begründungen und Beweise erstrecken. Bei Schülerinnen und Schülern mit Förderbedarf Sprache können kontextoptimierte Unterrichtsphasen zur Erweiterung grammatikalischer Kompetenzen integriert werden.

Probleme lösen
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Zur Lösung von vorgegebenen und selbst formulierten Problemen wenden die Schülerinnen und Schüler bereits vorhandene mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten an. Sie verfügen über Strategien zur Entwicklung von Lösungsideen sowie zur Ausführung geeigneter Lösungswege (z. B. Verwenden einer Skizze, Figur, Tabelle; Einzeichnen von Hilfslinien; systematisches Probieren; Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten; Zerlegen oder Ergänzen; Nutzen von Symmetrien oder Analogien).

Modellieren
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Die Schülerinnen und Schüler entnehmen z. B. Sachtexten oder anderen Darstellungen der Lebens- und Erfahrungswelt relevante Informationen und übersetzen diese in die Sprache der Mathematik. Sie erkennen mathematische Zusammenhänge und nutzen sie, um zu einer Lösung zu gelangen, die sie abschließend wieder auf die konkrete Situation anwenden. Der Erwerb mathematischer Herangehensweisen und Modellierungskompetenzen ist elementar für das Lösen anwendungsbezogener mathematischer Probleme und wirkt sich nachhaltig auf alle anderen Kompetenzen und Lernbereiche im Fachlehrplan aus.

Darstellungen verwenden
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Diese Kompetenz erwerben und festigen die Schülerinnen und Schüler, indem sie für das Bearbeiten mathematischer Probleme beispielsweise geeignete Darstellungsformen lesen und selbst entwickeln. Sie wählen die unterschiedlichen Formen (z. B. Skizzen, Tabellen, Rechnungen, Abbildungen, Fotos, Diagramme, Graphen, Formeln, sprachliche Darstellungen, Gesten, Handlungen) je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen. Strategien zum Verstehen der gewählten Darstellungsformen müssen bei Schülerinnen und Schülern mit Förderbedarf Sprache explizit vermittelt, geübt und automatisiert werden.

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Die Schülerinnen und Schüler erwerben Fähigkeiten und Fertigkeiten im Anwenden von Definitionen, Regeln, Algorithmen und Formeln, dem formalen Arbeiten mit Zahlen, Größen, Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen sowie dem Ausführen von Lösungs- und Kontrollverfahren. Sie setzen mathematische Werkzeuge und Hilfsmittel wie Lineal, Geodreieck und Zirkel sinnvoll und verständig zur Erstellung geometrischer Grundkonstruktionen ein. Sie drücken symbolische und formale Elemente der Mathematik mit eigenen Worten aus. Beschreibungen und mathematische Elemente aus der natürlichen Sprache übersetzen und übertragen sie in die formale Ebene.

Kommunizieren
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Kompetenzen des Kommunizierens wenden die Schülerinnen und Schüler im Fach Mathematik vor allem in kooperativen und interaktiven Unterrichtsprozessen an. Sie erarbeiten und überprüfen Texte oder mündliche Aussagen zu mathematischen Inhalten und erweitern ihre kommunikativen Fähigkeiten, indem sie Überlegungen, Lösungswege sowie Ergebnisse unter Verwendung der Fachsprache adressatengerecht und in angemessener Form präsentieren.

2.3 Gegenstandsbereiche
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Die Gegenstandsbereiche ermöglichen die inhaltliche und fachliche Auseinandersetzung mit innermathematischen Zusammenhängen und den Phänomenen der Welt. Jeder Gegenstandsbereich durchzieht den Lehrplan für das Fach Mathematik spiralförmig über alle Jahrgangsstufen hinweg. Ziel dieses Ansatzes ist kumulatives Lernen und ein daraus resultierendes Verständnis für grundlegende mathematische Begriffe und Konzepte. Wie die prozessbezogenen Kompetenzen, stehen auch die einzelnen Gegenstandsbereiche nicht isoliert, sondern werden miteinander verknüpft, wodurch themengebietsübergreifendes und vernetztes Denken nachhaltig gefördert wird.

Muster und Struktur
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Eine Vielzahl unterschiedlicher mathematischer Fähigkeiten und Fertigkeiten beruht auf dem Verständnis zugrunde liegender Muster und Strukturen. Dieses Verständnis hilft den Schülerinnen und Schülern, größere Zusammenhänge zu erkennen und ihre Erkenntnisse auf neue Inhalte und Anforderungen zu übertragen. Zudem ist das Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Strukturen eine Grundlegende Kompetenz, die bei der Lösung von mathematischen Problemen und Sachsituationen zur Anwendung kommt. Zum Bereich Muster und Strukturen zählen Tätigkeiten wie sachgemäß und zielgerichtet zu ordnen, zu untergliedern, über Beziehungen nachzudenken oder Rechenregeln einzusetzen. Im Sinne einer gezielten Wortschatzarbeit als Unterrichtsprinzip müssen die dafür notwendigen Wörter systematisch und explizit erarbeitet und in semantischer und phonologischer Form gesichert werden.

Zahlen und Operationen
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Im Gegenstandsbereich Zahlen und Operationen entwickeln die Schülerinnen und Schüler in einem nachhaltigen und lebensweltbezogenen Mathematikunterricht ein Verständnis für unterschiedliche Zahlaspekte. Auf dieser Grundlage erwerben sie eine umfassende Zahlvorstellung (z. B. Struktur des Zehnersystems, Zahldarstellung, Zahlbeziehungen). Da davon auszugehen ist, dass es sich beim Aufbau eines Verständnisses für unterschiedliche Aspekte des Zahlsystems um lexikalisches und syntaktisch-morphologisches Lernen handelt, kann davon ausgegangen werden, dass Schülerinnen und Schüler mit Förderbedarf hier ähnlich wie beim Wortschatzerwerb benachteiligt sind.  Diesen Schwierigkeiten muss mit Methoden der Wortschatzarbeit entgegengewirkt werden. Die Schülerinnen und Schüler erlernen und automatisieren die vier Grundrechenarten, das Prozent- und Zinsrechnen sowie das Rechnen mit Potenzen. Sie rechnen flexibel und aufgabenangemessen im Kopf, halbschriftlich sowie schriftlich und wenden vorteilhafte Strategien an. Sachsituationen und Mathematik werden in Beziehung gesetzt und mithilfe der Grundrechenarten gelöst. Schülerinnen und Schüler mit Förderbedarf Sprache benötigen hier umfassende Möglichkeiten zum Üben, Sichern und Wiederholen.

Raum und Form
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Ihr räumliches Denken stärken die Schülerinnen und Schüler im Gegenstandsbereich Raum und Form. Sie untersuchen und vergleichen wichtige geometrische Figuren und Körper, beschreiben deren Eigenschaften und präsentieren sie in selbst gefertigten Modellen. Sie erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in Ebene und Raum und erweitern damit über die Jahrgangsstufen hinweg ihre Formenkenntnis. Diese Formenkenntnis ist auch die Grundlage für die Betrachtung entsprechender Körper einschließlich der Ermittlung von Oberflächen- und Rauminhalten.

Größen und Messen
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Die Schülerinnen und Schüler sammeln im Gegenstandsbereich Größen und Messen Erfahrungen mit verschiedenen selbst gewählten sowie standardisierten Maßeinheiten (z. B. Daumenbreite, Fuß, cm, m) und vergleichen die Messergebnisse. Sie erhalten auf diese Weise Einsichten zu Umfang und Flächeninhalt sowie zum Rauminhalt. Die Schülerinnen und Schüler bauen Kompetenzen zum Messen und zu den Standardeinheiten verschiedener Größenbereiche (z. B. Längen, Geldwerte, Zeitspannen) auf und erwerben so stabile Größenvorstellungen. Diese ermöglichen es, realistische Schätzungen vorzunehmen und Sachsituationen aus der Lebens- und Erfahrungswelt mathematisch zu lösen und auf Plausibilität zu überprüfen.

Daten und Zufall
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Die Schülerinnen und Schüler erheben in diesem Gegenstandsbereich Daten nach eigenen Fragestellungen oder bewerten Informationen aus leicht zugänglichen Quellen, wie Bildern, Diagrammen oder Fahrplänen. Sie werten die erhobenen Daten anhand statistischer Kenngrößen aus. Bei einfachen Zufallsexperimenten werden Wahrscheinlichkeiten berechnet und mithilfe von zeichnerischen Darstellungen veranschaulicht. Einfache kombinatorische Aufgaben werden durch probierendes Handeln und zunehmend systematisches Vorgehen bearbeitet. Die Bedeutung von Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Beschreibung und Beurteilung relevanter Lebenszusammenhänge kommt hier zum Ausdruck.

Funktionaler Zusammenhang
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Im Gegenstandsbereich funktionaler Zusammenhang nutzen die Schülerinnen und Schüler Funktionen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge in praxisnahen Aufgaben. Sie erkennen in alltäglichen Vorgängen oder Situationen mathematische Gesetzmäßigkeiten, die sich oft durch lineare Funktionen beschreiben lassen. Zuordnungen und Gleichungen sind wesentliche Bestandteile dieses Bereichs.

Motorik und Wahrnehmung
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Wahrnehmungsprozesse sind Grundvoraussetzungen für den Erwerb mathematischer Fähigkeiten und Kompetenzen. Mathematikunterricht regt zur Ausbildung verschiedener Kompetenzen bei der Verarbeitung auditiver, visueller und sprachlicher Informationen an. Die Ausbildung eines Körperschemas, die visuomotorische Koordination und die Fähigkeit, räumliche Beziehungen wahrzunehmen werden gefördert und erweitert. Die multimodale Erarbeitung von Begriffen zur Beschreibung räumlicher Zusammenhänge unterstützt die Schülerinnen und Schüler dabei, mathematische Sachverhalte zu erfassen und zu erklären. Bei Schülerinnen und Schülern mit sonderpädagogischem Förderbedarf Sprache muss auf eine gezielte Vermittlung der dafür notwendigen Präpositionen (zwischen, hinter, neben...) geachtet werden.

Durch ein ruhiges Lernumfeld und die Reduktion auf die wesentlichen Informationen wird es besonders Lernenden mit Förderbedarf im visuellen und auditiven Bereich erleichtert, Unterrichtsgespräche und den Lerngegenstand fokussiert wahrzunehmen und ihre Aufmerksamkeit über einen längeren Zeitraum auf den Lerngegenstand zu richten. Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre graphomotorischen Fähigkeiten durch die sachgerechte Verwendung von Arbeitsmitteln und Zeichengeräten, das Anfertigen von präzisen Zeichnungen und das sorgfältige Darstellen von Rechenaufgaben. Dabei nutzen sie individuelle Differenzierungsangebote und Hilfsmittel und orientieren sich am handelnden Vorbild der Lehrkraft. Für das mathematische Operieren spielt die Ausbildung der visuellen Wahrnehmung und Verarbeitung (Mengen unterscheiden, Raumlage, Orientierung in der Stellenwerttafel etc.) eine grundlegende Rolle. Die schnelle optische Erfassung von Mengen und Zahlen wird durch zusätzliche Übungsangebote unterstützt (z. B. Blitzlesen). Beim Zeichnen und schriftlichen Rechnen nutzen die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf vorstrukturierte und optisch vereinfachte Materialien. Die Orientierung im Raum oder die Unterscheidung geometrischer Formen und Körper werden durch ein handelnd-begreifendes Vorgehen unter Einbeziehung der räumlichen Lernumgebung ermöglicht.

Denken und Lernstrategien
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Das Aneignen und Nutzen von Lernstrategien ist eng mit der kognitiven Entwicklung verknüpft und ermöglicht es, individuelle Lernpotenziale besser zu nützen. Zu entscheidenden Elementen des Denkens zählen Aufmerksamkeit, Symbolverständnis, Begriffsbildung, Kategoriebildung und die Fähigkeit zu strukturieren. Der Mathematikunterricht bietet die Möglichkeit, auditive, visuelle und sprachliche Gedächtnisleistungen zu fördern. Ausgehend von der individuellen kognitiven Entwicklung erhalten die Schülerinnen und Schüler die notwendige Unterstützung beim Erwerb mathematischer Kompetenzen und Handlungsstrategien. Sie entwickeln eine fundierte, konkrete Zahlvorstellung und eignen sich Grundlagen für das Rechnen an. Dabei begreifen sie die Darstellung in Worten und Schriftsymbolen und erkennen und verbalisieren Rechenoperationen und Zahlbeziehungen. Die Schülerinnen und Schüler setzen dabei die Zahlenwelt in Beziehung zu ihrer eigenen Lebenswelt und Lernumgebung. So entdecken sie mathematische Aufgabenstellungen in realen Situationen.

Zudem werden didaktische Szenarien geschaffen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, ihre räumliche Orientierung, ihr räumliches Denken und ihre Raumvorstellung zu erweitern. Dabei werden sie durch die gezielte sprachliche Anleitung der Lehrkraft im Lernprozess unterstützt. Durch das (gemeinsame) schrittweise Lösen von Aufgaben und dessen Versprachlichung verinnerlichen die Schülerinnen und Schüler Lösungswege und wenden Strategien zum selbständigen mathematischen Handeln an. Sie entwickeln und festigen dadurch Denkstrukturen und erwerben Lösungsstrategien.

Kommunikation und Sprache
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Sprachliche und kommunikative Fähigkeiten bilden auch im Fach Mathematik die Grundlage für den Lernprozess. Sprache ist als zentrales Medium sehr eng mit dem Lernerfolg der Schülerinnen und Schüler verknüpft. Kommunikationsfördernde Unterrichtssituationen regen zu aktivem Sprachgebrauch an. Sprache und Sprechen sind dabei sowohl handlungsbegleitend als auch handlungsleitend zu verstehen.

Beim Erwerb mathematischer Kompetenzen wird der individuelle Sprachentwicklungsstand der Schülerinnen und Schüler in besonderer Weise berücksichtigt. Sie benötigen Unterstützung bei der Aufnahme, Verarbeitung und Wiedergabe von mathematischen Sachverhalten, da Sprachverständnis, Wortschatz, morphologische und syntaktische Fähigkeiten sowie das sinnerfassende Lesen eine wichtige Voraussetzung für das Begreifen mathematischer Problemstellungen sind. Bei Schülerinnen und Schülern mit sonderpädagogischem Förderbedarf Sprache kommt erschwerend hinzu, dass sich ihre spezifischen Schwierigkeiten mit der Verarbeitung von Sprache auch auf den Erwerb, das Verstehen und die Anwendung mathematischer Fachbegriffe und des Zahlsystems auswirken können. Ausgehend von der individuellen sprachlichen Entwicklung und der Lernausgangslage der Schülerinnen und Schüler ergibt sich ein durch die Lehrkraft ausgewähltes Hilfsangebot in unterschiedlichen Differenzierungsstufen, das die Lernenden zunehmend selbständig für ihren Lernprozess nutzen. Dabei stellt sachbezogene Mathematik und das Verstehen von Texten eine Herausforderung für Schülerinnen und Schüler mit gemindertem Sprachverständnis dar. Eine Vorentlastung durch eine didaktische Reduktion, die sprachliche Optimierung und die Erarbeitung mathematischer Fachbegriffe sowie die handelnde Auseinandersetzung mit Texten (in Rollenspielen) oder die Visualisierung von Sachverhalten erleichtern die Entnahme von Inhalten und das Lösen von Sachaufgaben.

Der konstruktive Umgang mit Fehlern und die konsequente positive Verstärkung von Fragen zu mathematischen Problemstellungen fördert zudem das Monitoring des Sprachverstehens. Zum Versprachlichen der mathematischen Aufgabenstellungen und möglicher Lösungswege nutzen die Schülerinnen und Schüler den erarbeiteten Wortschatz und Satzstrukturvorgaben. Mithilfe der Sprache erkennen, ordnen und beschreiben sie Zusammenhänge und Verhältnisse in Raum und Zeit. Die Lehrkraft unterstützt den sprachlichen Lernprozess durch anleitendes und handlungsbegleitendes Sprechen in modellhafter Sprache. Sie fördert so die Fähigkeit zur Wahrnehmung, Differenzierung, Planung und Reflexion mathematischer Operationen. Zur Entlastung des auditiven Kanals werden bei der Erteilung von Arbeitsaufträgen oder der Erarbeitung neuer Inhalte Visualisierungen sowie Mimik und Gestik eingesetzt und dadurch das Verstehen von Zusammenhängen und Sachverhalten unterstützt.

Emotionen und soziales Handeln
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Der Mathematikunterricht bietet vielfältige Möglichkeit, emotionale und soziale Kompetenzen zu fördern. Diese bilden die Grundlage für das konstruktive gemeinsame Lernen und die Ausbildung der Persönlichkeit. In zahlreichen Erarbeitungs- und Übungssituationen in Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit entwickeln die Lernenden Lösungsstrategien und gelangen gemeinsam zu einem Ergebnis. Hierdurch werden fachliche und soziale Erfolgserlebnisse ermöglicht und die persönliche Entwicklung gefördert. Im gemeinschaftlichen Austausch, unter Anleitung und mit Hilfestellung der Lehrkraft, werden individuelle Lösungsansätze vorgestellt, diskutiert und begründet. Ein produktiver und konstruktiver Umgang mit Fehlern und Fragen trägt zu einem positiven und vertrauensvollen Lernklima bei.

Bei der Versprachlichung mathematischer Gedankengänge nutzen die Schülerinnen und Schüler individuelle Hilfsangebote und gewinnen dadurch an Selbstsicherheit im kommunikativen Handeln. Offene Übungsformen und das selbständige Kontrollieren der Aufgaben führen zu einem Abgleich zwischen Fremd- und Selbsteinschätzung und stärken diese Fähigkeit. Das Aufzeigen individueller Lernfortschritte unterstützt die Ausbildung eines positiven Selbstkonzepts und fördert den konstruktiven Umgang mit eigenen Fehlern. Das Fach Mathematik bietet außerdem einen idealen Rahmen, um Regelhaftigkeiten aufzugreifen und deren Sinnhaftigkeit zu verdeutlichen. Die strukturierte und routinierte Herangehensweise an mathematische Problemstellungen sowie das sinnvolle automatisierende Üben vermitteln den Schülerinnen und Schülern Struktur, Sicherheit und Verlässlichkeit.

Die Schülerinnen und Schüler werden besonders in ritualisierten Unterrichtsphasen angeleitet, ihren Arbeitsplatz und ihre Materialien sinnvoll zu strukturieren und zu organisieren. Dadurch wird effektives Arbeiten in einem verlässlichen Rahmen ermöglicht. Durch den Realitätsbezug der Aufgabenstellungen im Fach Mathematik erleben die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen schulischem Lernen und ihrer eigenen Lebenswelt und entwickeln Freude am Lernen.

3 Aufbau des Fachlehrplans im Fach Mathematik
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Die entwicklungsbezogenen Kompetenzen in den Bereichen Motorik und Wahrnehmung, Denken und Lernstrategien, Kommunikation und Sprache und Emotionen und soziales Handeln bilden die Grundlage für den individuellen Kompetenzerwerb im Fach Mathematik.

Der Fachlehrplan Mathematik ist in mehrere Lernbereiche unterteilt, die nach der jeweiligen inhaltlichen Schwerpunktsetzung benannt sind. Gleichzeitig lassen sich diese Lernbereiche eindeutig den Gegenstandsbereichen des Kompetenzstrukturmodells für das Fach Mathematik zuordnen, die sich auf die Leitideen der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz gründen. Jeder Lernbereich gliedert sich in weitere Teilbereiche, in denen die Kompetenzerwartungen formuliert sind. Die Inhalte, anhand derer die Schülerinnen und Schüler ihre Kompetenzen erwerben, sind integriert ausgewiesen und direkt in die Kompetenzerwartungen eingefügt. So wird eine stärkere Orientierung an den Kompetenzerwartungen sowie die Verknüpfung von prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen unterstützt. Der Fachlehrplan Mathematik ist in der Grundschulstufe unterteilt in vier Lernbereiche:

  • Lernbereich 1: Zahlen und Operationen
  • Lernbereich 2: Raum und Form
  • Lernbereich 3: Größen und Messen
  • Lernbereich 4: Daten und Zufall

Der Gegenstandsbereich Muster und Struktur bildet keinen eigenen Lernbereich, sondern ist aufgrund seiner übergreifenden Bedeutung in allen Lernbereichen integriert.

Für die Mittelschulstufe ergibt sich folgende Zuordnung für alle Jahrgangsstufen:

  • Lernbereiche 1 und 2: Gegenstandsbereich Zahlen und Operationen
  • Lernbereiche 3 bis 5: zusammengefasste Gegenstandsbereiche Größen und Messen sowie Raum und Form aufgrund ihrer wechselseitigen Abhängigkeit
  • Lernbereich 6: Gegenstandsbereich Daten und Zufall
  • Lernbereiche 7 und ggf. 8: Gegenstandsbereich funktionaler Zusammenhang

4 Zusammenarbeit mit anderen Fächern
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Im Mathematikunterricht ergeben sich zahlreiche Anknüpfungspunkte für die Zusammenarbeit mit anderen Fächern. Das Fach Mathematik ist auf die Förderung der sprachlichen Kompetenz im Rahmen des Deutschunterrichts angewiesen, da sie als Grundlage dient, um die prozessbezogenen Kompetenzen des Kommunizierens und Argumentierens im Fach Mathematik erwerben und anwenden zu können. Prinzipien des sprachheilpädagogischen Unterrichts (Wortschatzarbeit als Unterrichtsprinzip, unterrichtsintegrierte Maßnahmen zur Erweiterung syntaktisch-morphologischer Fähigkeiten) spielen deshalb im Mathematikunterricht eine besonders wichtige Rolle.

Der Unterricht im Fach Mathematik gewährleistet einen erfolgreichen Kompetenzerwerb für alle Schülerinnen und Schüler, unabhängig von deren Muttersprache. Dies gelingt vor allem durch einen sprachsensiblen und die Fachsprache entwickelnden Unterricht. Die Entnahme und das Lesen von Daten aus verschiedenen Quellen bieten Möglichkeiten der Verknüpfung mit Deutsch, den sach- und berufsorientierenden Fächern. Vielfältige fachübergreifende Lernsituationen bieten den Schülerinnen und Schülern Möglichkeiten zu erfahren, dass Mathematik eng mit ihrer Lebenswirklichkeit und anderen Fächern verbunden ist.

5 Beitrag des Faches Mathematik zu den übergreifenden Bildungs- und Erziehungszielen
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Das Fach Mathematik leistet Beiträge zu vielen der schulart- und fächerübergreifenden Bildungs- und Erziehungsziele. Folgende sind dabei besonders zu nennen:

5.1 Sprachliche Bildung
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Der Mathematikunterricht leistet einen Beitrag zur Sprachlichen Bildung, indem konsequent die prozessbezogenen Kompetenzen des Kommunizierens und Argumentierens aufgegriffen werden. Der Modellsprache der Lehrkraft kommt hier eine besondere Bedeutung zu. Die Schülerinnen und Schüler erweitern in sach- und situationsbezogenen Problemstellungen ihre Sprachhandlungskompetenz.

5.2 Medienbildung/Digitale Bildung
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Medien spielen für die Schülerinnen und Schüler eine zentrale Rolle als Kommunikations-, Orientierungs- und Informationsquelle, aber auch als Werkzeuge im Bildungsprozess. Um gezielt Informationen und Daten zu beschaffen und übersichtlich darzustellen, um Arbeitsschritte zu planen, zu verbessern und zu überprüfen, erwerben und vertiefen die Schülerinnen und Schüler unter anderem Kompetenzen aus dem Bereich der Medienbildung und der Digitalen Bildung. Hierbei werden der reflektierende Blick auf Medieninhalte und die kritische Auswahl und Bewertung von Informationen gefördert. Sie nutzen digitale Systeme reflektiert und situationsangemessen zur Bearbeitung gestellter Aufgaben.

5.3 Kulturelle Bildung und Soziales Lernen
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Weiterhin bietet der Mathematikunterricht Gelegenheiten, Kompetenzen im Bereich der Kulturellen Bildung und des Sozialen Lernens aufzubauen. Entsprechende Aufgabenformate verbinden kreativ-künstlerische, soziale und kommunikative Handlungsprozesse mit kognitivem Lernen und Reflektieren. Mathematikunterricht erweitert eine Vielzahl sozialer und kultureller Kompetenzen, indem Kinder und Jugendliche in Partner- und Gruppensituationen lernen, Verantwortung für sich und andere zu übernehmen, andere in ihrer Individualität zu akzeptieren und somit Formen wertschätzender und rücksichtsvoller Zusammenarbeit zu erfahren.

5.4 Berufliche Orientierung
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Der Mathematikunterricht bietet Gelegenheiten, im fächerübergreifenden Kontext die Komplexität und Vernetzung wichtiger Lebensfragen zu verdeutlichen und den Schülerinnen und Schülern anhand exemplarischer Beispiele (z. B. Aufgaben aus der Berufswelt) die Zusammenhänge aufzuzeigen. Durch Erkunden von Zusammenhängen, Entwickeln und Untersuchen von Strukturen, das Systematisieren und Verallgemeinern von Einzelfällen sowie das Begründen von Aussagen erweitern die Kinder und Jugendlichen ihren Wahrnehmungs- und Urteilshorizont, ihre Kritikfähigkeit sowie die Urteilskompetenz.

5.5 Ökonomische Verbraucherbildung
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Der Mathematikunterricht gibt den Schülerinnen und Schülern Möglichkeiten an die Hand, in ihrer Rolle als (zukünftige) Konsumentinnen und Konsumenten richtige Entscheidungen zu treffen.