LehrplanPLUS - Vergleich

Die Schülerinnen und Schüler ...

beschreiben Situationen, in denen Brüche von Bedeutung sind und erläutern damit die Notwendigkeit der Erweiterung des Zahlenbereichs auf die Menge der rationalen Zahlen.
interpretieren einen Bruch je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen und verwenden dabei die Fachbegriffe (Zähler, Nenner, gemischter Bruch, echter/unechter Bruch).
berechnen Bruchteile von Größen und bestimmen das Ganze.
erzeugen durch Erweitern und Kürzen wertgleiche Brüche.
stellen Brüche in dezimaler Schreibweise dar, benennen die Stellenwerte nach dem Komma und runden sie der Situation angemessen. Dabei unterscheiden sie zwischen endlichen und nicht endlichen periodischen Dezimalzahlen.
wechseln situationsgerecht zwischen den Darstellungsformen für positive rationale Zahlen: Bruch, Dezimalzahl, Prozent sowie grafischer Darstellung (z. B. als Kreissektor oder Rechtecksanteil).
vergleichen die Größe von rationalen Zahlen sowohl in Bruch- als auch in Dezimalzahldarstellung.
lesen rationale Zahlen an der Zahlengeraden ab und tragen zur Visualisierung rationale Zahlen an der Zahlengeraden unter Verwendung einer geeigneten Skalierung an.
rechnen mit rationalen Zahlen (sowohl in Bruch- als auch in Dezimalzahldarstellung) in den vier Grundrechenarten auch im Kopf und wenden hierbei die Vorzeichen-, Rechenregeln und zum vorteilhaften Rechnen die Rechengesetze an.
rechnen mit Größen und lösen Sachaufgaben.

Alltagskompetenzen

Inklusion

Verfassungsviertelstunde

Die Schülerinnen und Schüler ...

identifizieren die Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung und beschreiben ihre Eigenschaften (Längen-, Geraden-, Winkel-, Parallelen- und Kreistreue, Umkehrbarkeit, Umlaufsinn, Lage von Ur- und Bildgeraden, Fixelemente).
bilden mithilfe der Abbildungsvorschrift der Achsenspiegelung Punkte und ebene Figuren ab, um geometrische Problemstellungen auch mit Unterstützung geeigneter Geometriesoftware zu lösen.
wenden historische mathematische Arbeitsweisen an, indem sie Fundamentalkonstruktionen (Senkrechte, Mittelsenkrechte, Lot, Winkelhalbierende) mit Zirkel und Lineal durchführen.
identifizieren achsensymmetrische Figuren und bestimmen deren Symmetrieachsen.
identifizieren besondere Dreiecke (gleichschenklig und gleichseitig) und Vierecke (Drachenviereck, Raute, gleichschenkliges Trapez, Rechteck, Quadrat) als achsensymmetrische Figuren.

Die Schülerinnen und Schüler ...

vergleichen die Flächeninhalte von Figuren durch Zerlegung in paarweise kongruente Teilflächen, um damit den Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck und Raute auf bekannte Flächeninhalte zurückzuführen.
berechnen den Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck und Raute auch mithilfe der Formeln und bestimmen bei Dreieck, Parallelogramm und Trapez jeweils geeignete Höhen.
berechnen den Flächeninhalt von Vielecken, indem sie diese in geeignete Teilfiguren zerlegen, und lösen dazu auch Sachaufgaben.
berechnen den Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln.

Die Schülerinnen und Schüler ...

ermitteln Rauminhalte von Körpern mit ungenormten und genormten Einheiten und geben Rauminhalte in den passenden Maßeinheiten an. Ferner rechnen sie genormte Raumeinheiten in kleinere und größere Einheiten um und verknüpfen sie mit den bereits bekannten Hohlmaßen.
berechnen das Volumen von Quadern, Würfeln und Körpern, die sich in Quader und Würfel zerlegen lassen, zur Lösung von Sachaufgaben unter Verwendung geeigneter Lösungsstrategien und durch mathematisches Modellieren.

Alltagskompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler ...

verwenden Terme mit Variablen, um Sachzusammenhänge zu strukturieren und zu abstrahieren.
nutzen verschiedene Darstellungsformen (numerische und grafische Wertetabellen, Skizzen, Texte) zum Beschreiben, Aufstellen und Interpretieren von Termen.
berechnen Termwerte durch Belegung der Variablen unter Berücksichtigung der Grundmenge.
zeigen die Äquivalenz von Termen durch geeignete Termwertberechnungen und einfache Umformungen mithilfe der Rechengesetze.
verbalisieren Gleichungen, stellen Gleichungen auf und lösen diese durch Anwendung geeigneter Lösungsstrategien (z. B. Probieren, Rückwärtsrechnen, Skizzieren, Zerlegen von Texten).
bestimmen die Lösungsmengen von Gleichungen der Form a ⋅ x = c und x + b = c durch Äquivalenzumformungen unter Berücksichtigung verschiedener Grundmengen.
lösen Sachaufgaben mithilfe von Gleichungen und bewerten dabei gewonnene Ergebnisse.

Die Schülerinnen und Schüler ...

beschreiben Zuordnungen in der Mathematik und im Alltag (z. B. Füllgraphen) auch mithilfe verschiedener Darstellungsformen (grafisch und tabellarisch).
erkennen direkt proportionale Zuordnungen aus grafischen und tabellarischen Darstellungen sowie in mathematischen Aussagen und Sachsituationen, begründen die direkte Proportionalität und verwenden dabei die Begriffe verhältnis- bzw. quotientengleich, direkt proportional, Proportionalitätsfaktor und Ursprungshalbgerade.
stellen die direkte Proportionalität grafisch, tabellarisch und sprachlich dar und nutzen den Dreisatz und Verhältnisgleichungen zur Berechnung fehlender Größen auch in Sachverhalten.
identifizieren den Prozentsatz, Grundwert und Prozentwert in Sachverhalten und nutzen den Dreisatz und Verhältnisgleichungen bei der rechnerischen Ermittlung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz.

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