Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen und Schüler ...
- beschreiben lineares und exponentielles Wachstum an Beispielen (z. B. Strom- bzw. Gastarife, Bakterienwachstum, radioaktiver Zerfall) mithilfe von Wertetabellen und stellen diese grafisch im Koordinatensystem dar, um ihr funktionales Verständnis zu erweitern.
- übersetzen reale Wachstumssituationen in mathematische Modelle, indem sie die dazugehörigen Funktionsgleichungen erstellen (y = mx + t bzw. y = b · ax).
- unterscheiden verschiedene Darstellungsformen von Exponentialfunktionen (Wertetabelle, Graph, Funktionsgleichung, Formulierung in eigenen Worten), setzen diese situationsbezogen ein und wechseln zwischen diesen Darstellungsformen. Sie vergleichen den Verlauf der Graphen dieser Funktionen (z. B. Monotonie und Symmetrie), um Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu beschreiben.
- beschreiben den Einfluss der Parameter a und b bei einer Exponentialfunktion auf den Verlauf des Graphen der Funktion, indem sie ausgehend von realen Situationen (z. B. Entwicklung einer Tierpopulation) diese Parameter verändern. Sie berechnen fehlende Koordinatenwerte und nutzen dabei den dekadischen Logarithmus bzw. Wurzeln höherer Ordnung.
- formulieren an Beispielen (z. B. pH-Wert, Richterskala) die Bedeutung des dekadischen Logarithmus für Alltagssituationen.
- berechnen die Lösung der Gleichung xn = a (insbesondere x² = a), indem sie neben den rationalen Zahlen nun auch irrationale Zahlen verwenden. Sie rechnen mit Wurzeln und nutzen dabei geltende Rechenregeln.
Alltagskompetenzen