Lehrplan PLUS

Bereits in der Grundschule bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen durch probierendes und systematisches Vorgehen. Dies soll am Gymnasium im Rahmen der Bearbeitung altersgerechter Aufgabenstellungen aufgegriffen und als Zählprinzip verallgemeinert werden, wodurch die Schülerinnen und Schüler insbesondere ihr Repertoire im Hinblick auf die Lösung – weiterhin überschaubarer – Problemstellungen erweitern.So ist bei folgendem Beispiel die Aufgabe a noch mit den Kenntnissen der Grundschule lösbar, während die Bearbeitung der Aufgaben b und c durch ein Verständnis des Zählprinzips erheblich erleichtert wird: Beispiel:Auf der Speisekarte eines Restaurants werden als Vorspeisen ein Salat nach Art des Hauses und eine Gemüsesuppe angeboten. Als Hauptgericht kann Schweinbraten, Pilzpfanne oder Wiener Schnitzel ausgewählt werden und als Nachspeise Eis oder Schokopudding.a)  Bestimme, wie viele verschiedene Speisenfolgen sich daraus für ein dreigängiges Menü zusammenstellen lassen.b)  Untersuche, wie die Speisekarte geändert werden kann, wenn doppelt so viele Speisenfolgen zur Auswahl stehen sollen.c)  Wie viele Nachspeisen müsste man bei ansonsten unveränderter Speisekarte anbieten, wenn man 30 unterschiedliche dreigängige Menüs anbieten möchte? Begründe deine Antwort.