Lehrplan PLUS

Die Längeneinheit Dezimeter sowie die Masseneinheiten Tonne und Milligramm sind gegenüber den in der Grundschule kennengelernten Einheiten für die Schülerinnen und Schüler neu. Bei den Größen Geld und Länge greifen die Schülerinnen und Schüler auf die ihnen schon aus der Grundschule (bei Metern und Zentimetern sowie bei Euro und Cent) sowie allgemein aus ihrer Erfahrungswelt bekannte Kommaschreibweise zurück und vertiefen ihre diesbezüglichen Kompetenzen durch Verwendung auch bei anderen Längeneinheiten sowie bei der Größe Masse. Der Umgang mit der Kommaschreibweise ist in Jgst. 5 noch streng an Größen gebunden und dient bewusst nur der Vorbereitung – nicht der Vorwegnahme – des abstrakten Dezimalbruchbegriffs (vgl. Jgst. 6). Daher sollten die Schülerinnen und Schüler in Jgst. 5 ausschließlich auf Einheitentafeln zurückgreifen, um Größenangaben in verschiedene Einheiten umzurechnen, und nicht auf Stellenwerttafeln, wie sie in Jgst. 6 eingesetzt werden.Den Schülerinnen und Schülern wird im Rahmen der Arbeit mit den Einheitentafeln auch bewusst, dass Endnullen den Wert einer Größenangabe in Kommaschreibweise nicht verändern; dies verringert die Gefahr der Entstehung und Verfestigung von Fehlvorstellungen wie „1,5 € ist weniger als 1,40 €, da ja 5 kleiner als 40 ist“, die von den Schülerinnen und Schülern vielmehr als solche erkannt werden sollten. Für Aufgabenstellungen sollten i. d. R. sinnhafte Größenangaben verwendet werden (nicht geeignet z. B.: 23t 5mg).

In Jgst. 5 müssen die Schülerinnen und Schüler bei der Multiplikation und Division von Größen nur die Verwendung der kommafreien Darstellung beherrschen. Darüber hinaus können sie in einfachen Fällen in Sachzusammenhängen auch mit Aufgabenstellungen konfrontiert werden, im Rahmen deren Lösung Größen in Kommaschreibweise mit einer natürlichen Zahl multipliziert bzw. durch eine solche dividiert werden müssen, wozu sie i. d. R. die Größenangabe vor Ausführung der Punktrechnung durch Umwandlung in eine geeignete kleinere Einheit kommafrei darstellen. Erst in Jgst. 6 lernen die Schülerinnen und Schüler den Begriff Dezimalbruch kennen und erlernen den Umgang mit den Punktrechenarten bei Dezimalbrüchen.

Die Schülerinnen und Schülern sollen zunächst ihre Vorkenntnisse aus der Grundschule aufgreifen können und schließlich in der Lage sein, ihre Rechenschritte strukturiert darzustellen. Im Hinblick auf den dabei verwendeten Dreisatz sollen sie erkennen, dass der systematische Lösungsweg „Schluss auf die Eins“ nicht immer notwendig ist und die Lösung einer Aufgabe häufig auch z. B. durch den Schluss von einer Vielfachheit auf eine andere Vielfachheit ermittelt werden kann; dies versetzt sie in die Lage, flexibel und auch ökonomisch ihre jeweilige Strategie zu wählen. Dabei sollen sie in allen Fällen auch darauf achten, ihren Lösungsweg systematisch darzustellen. Beispiel:Vier Erwachsene zahlen für eine Veranstaltung insgesamt 34 Euro Eintritt. Bestimme, wie viel der Eintritt für sechs Erwachsene insgesamt kostet. Lösungswege z. B.:    4 Erwachsene  ≙  34 Euro   2 Erwachsene  ≙  17 Euro   6 Erwachsene  ≙  34 Euro + 17 Euro = 51 Euro    oder    4 Erwachsene  ≙  34 Euro   2 Erwachsene  ≙  17 Euro   6 Erwachsene  ≙  3 ⋅ 17 Euro = 51 Euro    oder    4 Erwachsene  ≙  34 Euro   1 Erwachsener  ≙  8,50 Euro   6 Erwachsene  ≙  6 ⋅ 8,50 Euro = 51 Euro In Jgst. 6 befassen sich die Schülerinnen und Schüler im Zusammenhang mit der Prozentrechnung erneut mit der Schlussrechnung und nutzen diese, neben der Grundgleichung der Prozentrechnung, für die Lösung einfacher Prozentaufgaben. Analog gehen sie in Jgst. 7 bei der Lösung komplexerer Aufgabenstellungen zur Prozentrechnung vor. Erst in Jgst. 8 lernen sie im Zusammenhang mit den linearen Funktionen die direkte Proportionalität als solche kennen.