Lehrplan PLUS

Bereits in der Mittelstufe haben die Schülerinnen und Schüler im Kontext von linearen, quadratischen und elementaren gebrochen-rationalen Funktionen, von Exponentialfunktionen sowie der allgemeinen Sinusfunktion auch Funktionen mit Parametern betrachtet. Hier haben sie u. a. den Einfluss einer Änderungen von Parametern auf den Verlauf des entsprechenden Funktionsgraphen thematisiert sowie anhand von Funktionsgraphen oder im Rahmen von Modellierungsaufgaben die Werte der entsprechenden Parameter bestimmt. In der Oberstufe knüpfen die Schülerinnen und Schüler an diese Vorerfahrungen an und untersuchen in Jgst. 12 und 13 nun Funktionenscharen u. a. mithilfe der Differentialrechnung (bzw. in Jgst. 13 zusätzlich mithilfe der Integralrechnung); dabei stehen insbesondere Aspekte wie Monotonie, Extrempunkte, Krümmung und Wendepunkte im Vordergrund. Bei der Untersuchung von Funktionenscharen ist weder eine Thematisierung des Begriffs „Ortskurve“ vorgesehen noch, dass die Schülerinnen und Schüler Gleichungen von Ortskurven selbstständig ermitteln sollen. Es ist aber durchaus denkbar, beispielsweise die Kurve, auf der alle Hochpunkte der Graphen einer Funktionenschar liegen, mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware darzustellen. Außerdem kommen Aufgabenstellungen der folgenden Art infrage: Es gibt eine Gerade, auf der alle Extrempunkte der Graphen der Schar liegen. Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Gerade.