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Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung München

Ergänzende Informationen zum Lernbereich „Geometrische Grundvorstellungen und Grundbegriffe“

Realschule: Mathematik 5
Neu

Geometriesoftware

Der Einsatz geeigneter Geometriesoftware bietet sich insbesondere auch bei diesem Lernbereich an. Hierzu findet man im Netz kostenlos nutzbares Unterrichtsmaterial, wobei an dieser Stelle zwei Angebote erwähnt werden sollen:1) GeoGebraAuf der GeoGebra-Seite www.geogebra.org lassen sich mithilfe der Suchfunktion eine Fülle von Materialien für den Unterricht finden. Zum Einstieg in die Arbeit mit GeoGebra empfiehlt sich ein Selbstlernkurs.2) SketchometryVon der Universität Bayreuth wurde das Programm "Sketchometry" entwickelt (www.sketchometry.org), bei dem man mit dem Finger oder der Maus zeichnet. Das Programm wandelt die Skizzen in geometrische Konstruktionen um, die man verändern und bearbeiten kann. Im Bereich Download findet man neben der Software und der zugehörigen Dokumentation zahlreiche Arbeitsblätter, Videos und Fortbildungsmaterialien. Ein Arbeitsblatt „sketchometry kennenlernen“ findet sich zudem in einem Arbeitsheft, das von den MINT21-Koordinatorinnen und -Koordinatoren für die Jahrgangsstufe 5 der Realschule entwickelt und erprobt wurde.

Vierecke

Bereits in der Grundschule beschreiben die Schülerinnen und Schüler Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Vierecken (auch unter Verwendung der Achsensymmetrie) und bestimmen Rechtecke als besondere Vierecke sowie Quadrate als besondere Rechtecke. Diese Kenntnisse und Fertigkeiten werden auf die Vierecke Parallelogramm, Raute, Drachenviereck und Trapez erweitert. Im Fokus der Beschreibung ebener Figuren hinsichtlich ihrer charakteristischen Eigenschaften liegen in dieser Jahrgangsstufe die Seitenlängen und Innenwinkelmaße. Die Innenwinkelsumme sowie die Eigenschaft der Punktsymmetrie kann zur Systematisierung nicht verwendet werden. Vielmehr bieten sich in diesem Zusammenhang Aufgaben mit vorgegebenen Aussagen an, die durch das Finden von Gegenbeispielen als grundlegende Beweistechnik widerlegt werden sollen. Außerdem kann aufgezeigt werden, dass die Richtigkeit einer Aussage mithilfe nur eines Beispiels nicht bestätigt werden kann.

Koordinatensystem

Die vollständige Einführung des Koordinatensystems mit den entsprechenden Fachbegriffen setzt voraus, dass im Vorfeld neben den natürlichen Zahlen bereits die Menge der ganzen Zahlen behandelt wurde. Nur so können sich die Schülerinnen und Schüler in allen vier Quadranten orientieren. Erweiterungen ergeben sich dann in den folgenden Jahrgangsstufen mit den rationalen und reellen Zahlen sowie in der achten Jahrgangsstufe im Lernbereich "Raumgeometrie" mit dem dreidimensionalen Koordinatensystem.

Winkel

Die Behandlung des Winkelbegriffs ermöglicht die Thematisierung von Neben- und Scheitelwinkeln. Der Winkel wird dabei nicht mehr zwingend als Schnitt von Halbebenen definiert.
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Einführung in GeoGebra

Selbstlernkurs | Interaktion
Dieser Selbstlernkurs ist für Schülerinnen und Schüler geeignet, um die grundlegenden Funktionen der Apps "GeoGebra Geometrie" und "GeoGebra Grafikrechner" zu erarbeiten.
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Übersicht ebene Figuren und Körper

Handreichung
Dieses Material verfolgt das Ziel, einen Überblick über die in der Realschule behandelten ebenen Figuren sowie Körper hinsichtlich ihrer Position im Lehrplan sowie einen Vergleich bezogen auf die Wahlpflichtfächergruppen I und II/III zu schaffen.
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Lernumgebung "Das Koordinatensystem" (Link zu einem Geogebra-Material)

Das Lernbuch zur Unterstützung und/oder Begleitung des Unterrichts bietet Möglichkeiten zur Erarbeitung und Übung mit interaktiven Übungen. Unter anderem müssen die Schülerinnen und Schüler Punkte korrekt im Koordinatensystem platzieren und erhalten direkte Rückmeldung.