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Ergänzende Informationen zum Lernbereich „Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen“

Berufsoberschule: Mathematik 12 (T)
Aufgaben
Thema Datentyp Zuordnung zum Lehrplan
Working at the zoo Material zur Aufgabe PDF, 417.5 KB
  • Kompetenzerwartung: ermitteln die größtmöglichen Intervalle, in denen der Graph einer ganzrationalen Funktion jeweils gleiches Monotonieverhalten bzw. Krümmungsverhalten aufweist. Dafür berechnen sie Ableitungen, insbesondere mit den Ableitungsregeln. Weiterhin begründen sie damit die Existenz von relativen Extrempunkten und Wendepunkten. Sie bestimmen ferner Art und Koordinaten solcher Punkte.
FOSBOS_M_12_Grundstück für den Hausbau Material zur Aufgabe PDF, 448.1 KB
  • Kompetenzerwartung: lösen anwendungsorientierte Optimierungsprobleme (z. B. das Problem des geringsten Materialverschnitts) mit den Methoden der Differenzialrechnung. Dabei achten sie auf die Verwendung einer sinnvollen Definitionsmenge für die zur Modellierung verwendeten Zielfunktion und berücksichtigen deren ggf. vorhandene Randextrema bezüglich dieser Definitionsmenge.
FOSBOS_M_12_Monotonie_und_Krümmung_(oHiMi) Material zur Aufgabe PDF, 877.0 KB
  • Kompetenzerwartung: beschreiben und begründen, wie der Graph einer Funktion mit dem Verlauf des Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion bzw. der zugehörigen Stammfunktion zusammenhängt, um ausgehend vom Graphen einer dieser beiden Funktionen den qualitativen Verlauf des jeweils anderen Funktionsgraphen zu skizzieren.
FOSBOS_M_12_Skizzieren_von_Ableitungsfunktion_Stammfunktion Material zur Aufgabe PDF, 1.4 MB
  • Kompetenzerwartung: beschreiben und begründen, wie der Graph einer Funktion mit dem Verlauf des Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion bzw. der zugehörigen Stammfunktion zusammenhängt, um ausgehend vom Graphen einer dieser beiden Funktionen den qualitativen Verlauf des jeweils anderen Funktionsgraphen zu skizzieren.

Ergänzende Informationen sind nicht Bestandteil des Lehrplans.