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Mathematik 5 Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Realschule: Kombinatorik

Erläuterung zur Kompetenzerwartung: Die Schülerinnen und Schüler ... „bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei kombinatorischen Aufgabenstellungen (z. B. mögliche Kleidungskombinationen) durch systematisches Vorgehen (auch durch Anwenden des Zählprinzips) und stellen ihre Ergebnisse strukturiert dar (z. B. Baumdiagramm, Zeichnung, Tabelle).“

  • Kombinatorik

    Kombinatorik wird hier als Teil des Gegenstandsbereichs Zahl gesehen.

    Die Schülerinnen und Schüler lösen bereits in der Grundschule durch probierendes und systematisches Vorgehen einfache kombinatorische Aufgaben. In der Realschule wird die Bestimmung der Anzahl verschiedener Möglichkeiten mithilfe des Zählprinzips verallgemeinert. Bei folgendem Beispiel ist Teilaufgabe a noch mit Kenntnissen der Grundschule lösbar, während die Bearbeitung der Teilaufgaben b und c mit Hilfe des Zählprinzips erleichtert wird.

     Beispiel:

    Auf der Speisenkarte eines Restaurants werden als Vorspeisen ein Salat und eine Suppe angeboten. Als Hauptgericht kann zwischen Schnitzel, Schweinebraten und Nudelauflauf ausgewählt werden. Die Nachspeise kann Eis oder Pudding sein.

    a)    Bestimme, wie viele Kombinationen aus Vor-, Haupt- und Nachspeise sich ergeben.

    b)   Es sollen doppelt so viele Kombinationen aus Vor-, Haupt- und Nachspeisen zur Auswahl stehen. Wie kann die Speisenkarte dazu verändert werden?

    c)    Wie viele Vorspeisen müsste man bei sonst unveränderter Speisenkarte anbieten, wenn man 30 unterschiedliche dreigängige Menüs anbieten möchte?

Ergänzende Informationen sind nicht Bestandteil des Lehrplans.