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Mathematik 8 Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Gymnasium: Kreis und Zylinder

Erläuterung zur Kompetenzerwartung: Die Schülerinnen und Schüler ... „machen die Struktur der Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt eines Kreises plausibel und bestimmen, z. B. durch Messen, einen Näherungswert für die Kreiszahl π. Sie interpretieren die Flächeninhaltsformel als nicht lineare Zuordnung und wenden die Formeln bei innermathematischen Fragestellungen (auch zu einfachen Kreisteilen) sowie in Sachsituationen an.“

  • Einfache Kreisteile

    Bei den Berechnungen zu Umfang und Flächeninhalt eines Kreises sollen die Schülerinnen und Schüler die jeweiligen Grundformeln sicher anwenden können und dabei auch in der Lage sein, diese für Berechnungen an einfachen Kreisteilen zielgerichtet einzusetzen. Im Sinne eines kumulativen Kompetenzaufbaus sollen die Schülerinnen und Schüler in diesem Kontext auch auf grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten zurückgreifen, wie z. B. die Strategie „Zerlegen und Ergänzen“, das Ermitteln des Inhalts recht- und dreieckiger Flächen, das Berechnen von Termwerten oder die Schlussrechnung. Mit dem folgenden Aufgabenbeispiel wird aufgezeigt, welche Komplexität die dabei auftretenden Figuren haben können.

    Aufgabe
    Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der gefärbten Flächen. Die markierten Punkte stellen Kreismittelpunkte dar.

    a) b) c)
    LPP-GY-M_870-1-E_Kreisteile-Abb-a LPP-GY-M_870-1-E_Kreisteile-Abb-b LPP-GY-M_870-1-E_Kreisteile-Abb-c
    d) e) f)
    LPP-GY-M_870-1-E_Kreisteile-Abb-d LPP-GY-M_870-1-E_Kreisteile-Abb-e LPP-GY-M_870-1-E_Kreisteile-Abb-f

Ergänzende Informationen sind nicht Bestandteil des Lehrplans.