Lehrplan PLUS

Direkt zur Hauptnavigation springen, zur Servicenavigation springen, zur Seitennavigation springen, zu den Serviceboxen springen, zum Inhalt springen

Mathematik 5 Abschnitt zur PDF-Sammlung hinzufügen

Gymnasium: Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen

Erläuterung zur Kompetenzerwartung: Die Schülerinnen und Schüler ... „runden natürliche Zahlen und wenden dies in Sachzusammenhängen sinnvoll an.“

  • Runden natürlicher Zahlen

    Im Lehrplan der Grundschule ist das Runden natürlicher Zahlen nicht explizit verortet; demnach kann nicht davon ausgegangen werden, dass dieses den Schülerinnen und Schülern vertraut ist. Daher müssen sie sich zunächst grundlegend mit dieser Thematik auseinandersetzen können und dabei auch Standardaufgaben bearbeiten.

    Unter dem Aspekt der Vertiefung sollten weitere Aufgaben, die über dieses Niveau hinausgehen, von den Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden.

    Beispiele:

    1. Gib die größte Zahl an, die auf Hunderter gerundet 4700 ergibt.
    2. Gib die kleinste Zahl an, die auf Tausender gerundet 14 000 ergibt.

    Darüber hinaus sollten sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Runden in Sachzusammenhängen auseinandersetzen; sie sollen erkennen, dass es insbesondere hier oft nicht sinnvoll ist, exakte Ergebnisse anzugeben oder miteinander zu vergleichen.

    Beispiele:

    1. Im Januar 2015 berichtete eine Zeitung, dass am 31.12.2014 in München 1 490 000 Personen lebten, das statistische Amt der Landeshautstadt München vermeldete „Aktueller Bevölkerungsstand zum 31. Dezember 2014: 1 490 681 Personen“ und Marias Vater behauptet, dass etwa eineinhalb Millionen Menschen in München leben. Nimm Stellung zu diesen Zahlenangaben.
    2. In einem Sportbericht heißt es: „Das Spiel des 1. FCN gegen Bayern München lockte 45 826 Zuschauer. Beim letzten Derby waren es noch 3000 Besucher weniger.“ Beschreibe, was in diesem Bericht nicht sinnvoll ist.
    3. Welche dieser Werte sind vermutlich gerundet? Gib für diese Werte jeweils einen möglichst großen Bereich an, in dem der genaue Zahlenwert liegt.
      • Die Demonstration hatte 25 000 Teilnehmer.
      • Ein Kilometer hat 1000 Meter.
      • Mein Fahrradschloss hat die Nummer 1234.
      • Ein Radfahrer legt in der Stunde 15 Kilometer zurück.
      • Paul ist der 100 000-ste Einwohner der Stadt.

    Die Problematik, die bei mehrfachem Runden bzw. durch ein Weiterrechnen mit gerundeten Ergebnissen auftreten kann, sollte den Schülerinnen und Schülern in der Art bewusst sein, dass sie die Problematik beschreiben und mit ihr reflektiert umgehen können.

    Beispiele:

    1. Lisa und Maya sollen die Ergebnisse ihrer Rechnungen auf Hunderter runden. Lisa geht folgendermaßen vor: 544 + 346 ≈ 500 + 300 = 800. Maya rechnet: 544 + 346 = 890 ≈ 900. Beurteile die unterschiedlichen Ergebnisse.
    2. Sven behauptet: „Es ist egal, ob man gleich auf Tausender rundet oder ob man zuerst auf Zehner, dann auf Hunderter und dann auf Tausender rundet.“ Nimm Stellung zu dieser Behauptung.

Ergänzende Informationen sind nicht Bestandteil des Lehrplans.