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Ergänzende Informationen zum Lernbereich „Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen“

Fachoberschule: Mathematik 11 (ABU, G, S, W, GH, IW)
Querverweise
Thema Datentyp Zuordnung zum Lehrplan
Fachoberschule Chemie 12 (ABU): 3 Reaktionsgeschwindigkeit und chemisches Gleichgewicht HTML
  • Kompetenzerwartung: berechnen Werte von Differenzenquotienten und deuten diese geometrisch als Sekantensteigungen. Außerdem interpretieren sie den Differenzenquotienten als mittlere Änderungsrate und nutzen diese Interpretation auch im Sachkontext, z. B. durchschnittliche Steigung eines Wegs, Durchschnittsgeschwindigkeit.
  • Kompetenzerwartung: deuten den Wert eines Differenzialquotienten geometrisch als Tangentensteigung, interpretieren ihn als lokale Änderungsrate und nutzen diese Interpretation auch im Sachkontext (z. B. Momentangeschwindigkeit, größte Abnahmegeschwindigkeit der Konzentration eines Medikamentes im Blut nach der Einnahme des Medikamentes) und argumentieren damit. Sie ermitteln für ganzrationale Funktionen Werte für Differenzialquotienten anschaulich, z. B. grafisch.
Fachoberschule Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen 11 (W): 2 Material beschaffen sowie Fertigungsverfahren festlegen HTML
  • Kompetenzerwartung: ermitteln die größtmöglichen Intervalle, in denen der Graph einer ganzrationalen Funktion jeweils gleiches Monotonieverhalten bzw. Krümmungsverhalten aufweist. Dafür berechnen sie Ableitungen, insbesondere mit der ihnen bekannten Ableitungsregel. Weiterhin begründen sie damit die Existenz von relativen Extrempunkten und Wendepunkten. Sie bestimmen ferner Art und Koordinaten solcher Punkte.

Ergänzende Informationen sind nicht Bestandteil des Lehrplans.