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Ergänzende Informationen zum Lernbereich „Beweisverfahren (optional)“

Fachoberschule: Mathematik Additum 13
Übergreifende Ziele
Thema Datentyp Zuordnung zum Lehrplan
Kulturelle Bildung HTML
  • Kompetenzerwartung: beweisen auf der Grundlage bekannter geometrischer Eigenschaften aufbauend elementargeometrische Sätze, z. B. „Die Mittelsenkrechten bzw. Seitenhalbierenden bzw. Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich jeweils in einem Punkt“.
  • Kompetenzerwartung: beweisen mathematische Aussagen mittels direkter Beweisführung. Dabei unterscheiden sie zwischen bereits geltenden Voraussetzungen, logischen Schlussfolgerungen und abschließender Konklusion, z. B. „Die Summe von drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist durch 3 teilbar“.
  • Kompetenzerwartung: begründen mathematische Behauptungen mittels indirekter Beweisführung, indem sie zunächst bewusst das Gegenteil der Behauptung voraussetzen, um davon ausgehend durch logische Schlussfolgerungen einen Widerspruch zu bekannten Voraussetzungen herzustellen, z. B. „Wurzel aus 2 ist keine rationale Zahl“.

Ergänzende Informationen sind nicht Bestandteil des Lehrplans.